解:把$\begin{cases} x=2 \\ y=4 \end{cases}$代入方程组得:
$\begin{cases} 2a+4b=9 \\ 6-4c=-2 \end{cases},$解得$c=2$
把$\begin{cases} x=4 \\ y=-1 \end{cases}$代入$ax+by=9$得:$4a-b=9$
联立$\begin{cases} 2a+4b=9 \\ 4a-b=9 \end{cases},$解得$\begin{cases} a=2.5 \\ b=1 \end{cases}$
所以$a=2.5,$$b=1,$$c=2$