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(1) 解：解方程组$\begin{cases}3a + b - 2c=-8\\a + 2b + c=4\end{cases}，$
得$\begin{cases}b=-a\\c=4 + a\end{cases}，$
所以点B的坐标为$(-a,4+a)；$
(2) 解：由题意得$|4 + a|=2|-a|，$
解得$a=4$或$a=-\frac{4}{3}；$
(3) 解：因为$A(-a,2a)，$$B(-a,4+a)，$所以$AB// y$轴，$|AB|=|4 - a|，$
由题意得$|-a - 3|=2|-a|，$
解得$a=3$或$a=-1$
(1) 解：点A$(-1,2)$和点B$(0,4)$的“$\frac{1}{4}$阶距离”为：
$\frac{1}{4}×|-1 - 0|+(1-\frac{1}{4})×|2 - 4|=\frac{1}{4}+\frac{6}{4}=\frac{7}{4}；$
(2) 解：设点B的坐标为$(m,0)，$
根据题意得$\frac{1}{3}×|-1 - m|+(1-\frac{1}{3})×|2 - 0|=4，$
解得$m=7$或$m=-9，$
所以点B的坐标为$(7,0)$或$(-9,0)；$
(3) 解：由题意得$|a + 1|+|b - 2|=2，$
分情况讨论：
①当$a≤ -1$且$b≤2$时，$a + b=-1；$
②当$a≤ -1$且$b＞2$时，$-1 ＜ a + b≤3；$
③当$a＞-1$且$b≤2$时，$-1 ＜ a + b≤3；$
④当$a＞-1$且$b＞2$时，$a + b=3；$
综上，$a + b$的取值范围是$-1≤ a + b≤3$
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