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​$ D$​
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解：∵​$∠ D=45°，∠ CAD=30°，$​
∴​$∠ ACD=180°-∠ CAD-∠ D=180°-30°-45°=105°.$​
∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AB// CD，$​
∴​$∠ BAC=∠ ACD=105°.$​
证明：∵​$ $​四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AD=BC，AB// CD.$​
∵​$BE⊥ CD，$​
∴​$∠ BEC=90°，$​
​$ $​在​$Rt△ BEC$​中，由勾股定理，得​$BC=\sqrt {CE^2+BE^2}=\sqrt {3^2+4^2}=5，$​
∴​$AD=BC=5.$​
又∵​$DE=5，$​
∴​$AD=DE，$​
∴​$∠ DAE=∠ AED.$​
∵​$AB// CD，$​
∴​$∠ BAE=∠ AED，$​
∴​$∠ DAE=∠ BAE，$​
​$ $​即​$AE$​平分​$∠ BAD.$​
​$ A$​
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