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解​$：(7)$​原式​$= (2m+1)(m-1)$​
解​$：(8)$​原式​$= (3x+2y)(x+y)$​
解​$：(1)$​原式​$=a^4b^4-4a^2b^2+4a^2b^2+4$​
​$=(a^4b^4+4a^2b^2+4)-4a^2b^2$​
​$=(a^2b^2+2)²-(2ab)²$​
​$= (a^2b^2+2ab+2)(a^2b^2-2ab+2)$​
解​$：(2)$​原式​$=x^4-2x^2+1-4x^2$​
​$=(x^2-1)²-(2x)²$​
​$= (x^2+2x-1)(x^2-2x-1)$​
解​$：(1)$​原式​$=(x²-2x+1)-9$​
​$=(x-1)²-3²$​
​$= (x+2)(x-4)$​
解​$：(2)$​原式​$=a^4+4a^2+4-1$​
​$=(a^2+2)²-1$​
​$= (a^2+3)(a^2+1)$​
解：​$(1)$​令​$x^2+6x = a，$​
则原式​$= a(a + 8)-9 $​
​$= a^2+8a - 9 = (a + 9)(a - 1)$​
​$=(x^2+6x + 9)(x^2+6x - 1)$​
​$=(x + 3)^2·(x^2+6x - 1)。$​
​$(2)$​令​$x^2+3x = a，$​
则原式​$= a(a + 4)+3 $​
​$= a^2+4a + 3 $​
​$= (a + 1)(a + 3)$​
​$=(x^2+3x + 1)(x^2+3x + 3)。$​
$(a+2b)(2a+b)$
$51$
解：​$(2)②$​由题图可知，所有剪裁线​$($​虚线部分​$)$​的长度之和为​$6(a + b)，$​
因为​$a^2+b^2=51，$​​$ab = 15，$​
所以​$a^2+2ab + b^2=81，$​即​$(a + b)^2=81，$​
故​$a + b = 9($​负值已舍去​$)，$​于是​$6(a + b)=6×9 = 54，$​
所以所有剪裁线​$($​虚线部分​$)$​的长度之和为​$54。$​
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