【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤思考：
1. 对于第一问：首先回忆阿基米德原理，当金属螺母浸没在盛满水的溢水杯中时，溢出的水的体积和螺母的体积相等。然后通过空烧杯和溢水后烧杯的质量差算出溢出水的质量，再利用水的密度公式变形求出溢出水的体积，也就是螺母的体积。
2. 对于第二问：先根据天平的读数方法（砝码质量加游码对应的刻度值）算出螺母的质量，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算螺母的密度。
3. 对于第三问：对比两种测量体积的精度，天平测质量算体积的精度更高，因为量筒分度值是1mL，而通过质量计算的体积可以更精确，所以判断小明的观点是否正确。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，金属螺母浸没在盛满水的溢水杯中时，溢出的水与金属螺母的体积相等。
溢出水的质量：$m_{水}=m_{总}-m_{杯}=26.4g - 24.2g=2.2g$，
由$\rho=\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积（即金属螺母的体积）：$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{2.2g}{1g/cm^{3}}=2.2cm^{3}$。
(2) 由图甲可知，天平砝码总质量为$10g+5g=15g$，游码对应的刻度值为$1.2g$，所以金属螺母的质量：$m=15g+1.2g=16.2g$，
金属螺母的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16.2g}{2.2cm^{3}}\approx7.4g/cm^{3}$。
(3) 量筒的分度值是1mL，即$1cm^{3}$，测量体积时只能精确到$1cm^{3}$；而通过天平测量水的质量计算体积，水的质量可以精确到0.1g，对应的体积可以精确到$0.1cm^{3}$，精度更高，所以小明的观点正确。
【答案】
(1) 体积；2.2
(2) 16.2；7.4
(3) 正确
【知识点】
密度的测量；天平的使用；排水法测体积
【点评】
本题考查了密度的测量实验，涉及天平的读数、排水法测体积、密度公式的应用，同时对比了不同测量体积方法的精度，需要学生理解实验原理并能熟练运用公式计算。
【难度系数】
0.6
