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解：已知电源电压$U=12\ \mathrm{V}，$$R_2=100\ \Omega，$$I=50\ \mathrm{mA}=0.05\ \mathrm{A}，$$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$
串联电路中电流处处相等，故通过$R_1$、$R_2$的电流均为$0.05\ \mathrm{A}。$
$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U}{I}-R_2=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}-100\ \Omega=140\ \Omega$
电流通过$R_1$做的功：$W_1=I^2R_1t=(0.05\ \mathrm{A})^2 × 140\ \Omega × 120\ \mathrm{s}=42\ \mathrm{J}$
电流通过$R_2$做的功：$W_2=I^2R_2t=(0.05\ \mathrm{A})^2 × 100\ \Omega × 120\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$
(1) 解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}，$电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}。$
通过$R_2$的电流：$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
并联电路各支路电压等于电源电压，$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
通电$10\ \mathrm{s}，$电流经过$R_1$做的功：$W_1=UI_1t=6\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$
电流经过$R_2$做的功：$W_2=UI_2t=6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$
(2) 整个电路消耗的电能：$W=W_1+W_2=12\ \mathrm{J}+18\ \mathrm{J}=30\ \mathrm{J}$（或$W=UIt=6\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$）
【分析】
这是一道串联电路的电学综合题，解题思路如下：
1. 求总电流：串联电路总电阻等于各串联电阻之和，先计算总电阻，再根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，代入电源电压与总电阻即可求出总电流；
2. 求$R_1$、$R_2$两端电压之比：串联电路中各处电流相等，根据$U=IR$可知，电压与电阻成正比，因此电压之比等于两电阻的阻值之比；
3. 求电流通过$R_2$做的功：先将通电时间换算为秒，再利用电功公式$W=I^2R_2t$（或$W=U_2It$），代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 计算串联电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 4\ \Omega + 6\ \Omega = 10\ \Omega$
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，代入$U=10\ \mathrm{V}$、$R_{\mathrm{总}}=10\ \Omega$得：
$I = \frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
2. 计算$R_1$、$R_2$两端的电压之比：
串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2=I$，由$U=IR$可得：
$\frac{U_1}{U_2} = \frac{IR_1}{IR_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{4\ \Omega}{6\ \Omega} = \frac{2}{3}$，即电压之比为$2:3$
3. 计算电流通过$R_2$做的功：
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据电功公式$W=I^2R_2t$，代入$I=1\ \mathrm{A}$、$R_2=6\ \Omega$、$t=60\ \mathrm{s}$得：
$W=(1\ \mathrm{A})^2 × 6\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 360\ \mathrm{J}$
【答案】
1；2:3；360
【知识点】
串联电路的特点、欧姆定律、电功的计算
【点评】
本题考查串联电路规律、欧姆定律及电功公式的综合应用，属于电学基础题型，解题关键是熟练掌握串联电路的电流、电阻规律，以及欧姆定律和电功公式的灵活运用。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先判断电路为$R_1$与$R_2$的串联电路，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路中的电流。
1. 求$R_1$的阻值：已知$R_1$两端电压和通过的电流，可直接利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算；
2. 求电源电压：先根据$U=IR$算出$R_2$两端的电压，再结合串联电路总电压等于各部分电压之和，得到电源电压；
3. 求电路消耗的电能：利用电功公式$W=UIt$，代入电源电压、电路电流和通电时间（注意时间单位换算）即可计算。
【解析】
1. 计算电阻$R_1$的阻值：
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$；
2. 计算电源电压：
先计算$R_2$两端的电压：
$U_2=IR_2=0.5\ \mathrm{A} × 4\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律$U=U_1+U_2$，可得电源电压：
$U=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$；
3. 计算电路消耗的电能：
通电时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，
根据电功公式$W=UIt$，可得：
$W=6\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{J}$。
【答案】
8；6；900
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功计算
【点评】
本题考查串联电路的电压、电流规律，以及欧姆定律和电功公式的应用，属于电学基础计算题，解题时注意单位的统一，需熟练掌握相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.8
【分析】
1. 并联电路中各支路电压等于电源电压，先从图像中找到4V时甲、乙的电流，计算总电流，再利用$W=UIt$计算总电能；
2. 串联电路中电流处处相等、总电压等于各部分电压之和，需从图像中找到电流相同且电压和为9V的对应值，再用$W=UIt$计算总电能。
【解析】
第一空：并联接入$4\ \mathrm{V}$电路
并联电路中，各支路两端电压等于电源电压，故$U_{甲}=U_{乙}=U=4\ \mathrm{V}$。
从图像中可知，当电压为$4\ \mathrm{V}$时，通过甲灯的电流$I_{甲}=0.5\ \mathrm{A}$，通过乙灯的电流$I_{乙}=0.3\ \mathrm{A}$。
电路总电流：$I_{总}=I_{甲}+I_{乙}=0.5\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，
根据电能公式$W=UIt$，总电能：
$W=4\ \mathrm{V}×0.8\ \mathrm{A}×300\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{J}$。
第二空：串联接入$9\ \mathrm{V}$电路
串联电路中，电流处处相等，总电压等于各用电器电压之和，即$I_{甲}'=I_{乙}'=I'$，$U_{甲}'+U_{乙}'=9\ \mathrm{V}$。
从图像中查找，当电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，甲灯的电压$U_{甲}'=5\ \mathrm{V}$，乙灯的电压$U_{乙}'=4\ \mathrm{V}$，满足$5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。
根据电能公式$W=UIt$，总电能：
$W'=9\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=36\ \mathrm{J}$。
【答案】
960；36
【知识点】
并联电路特点，串联电路特点，电能的计算
【点评】
本题结合$I-U$图像考查串并联电路的特点与电能计算，关键是从图像中准确获取对应电压、电流值，需熟练掌握串并联电路规律及电能计算公式。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先，这是串联电路的电功计算问题，解题思路如下：
1. 先统一物理量的单位，将电流单位$\mathrm{mA}$换算为$\mathrm{A}$，时间单位$\mathrm{min}$换算为$\mathrm{s}$；
2. 根据串联电路电流处处相等的特点，确定通过$R_2$的电流与通过$R_1$的电流相同；
3. 利用欧姆定律求出电路总电阻，结合已知的$R_2$阻值计算出$R_1$的阻值；
4. 运用电功公式$W=I^2Rt$分别计算电流通过$R_1$和$R_2$所做的功。
【解析】
已知：电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，$R_2=100\ \Omega$，$I=50\ \mathrm{mA}=0.05\ \mathrm{A}$，$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$
1. 串联电路中电流处处相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流$I_1=I_2=I=0.05\ \mathrm{A}$；
2. 计算$R_1$的阻值：
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=240\ \Omega$
则$R_1=R_{总}-R_2=240\ \Omega-100\ \Omega=140\ \Omega$；
3. 计算电流通过$R_1$做的功：
$W_1=I^2R_1t=(0.05\ \mathrm{A})^2×140\ \Omega×120\ \mathrm{s}=42\ \mathrm{J}$；
4. 计算电流通过$R_2$做的功：
$W_2=I^2R_2t=(0.05\ \mathrm{A})^2×100\ \Omega×120\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$。
【答案】
2min内电流通过$R_1$做功$42\ \mathrm{J}$，通过$R_2$做功$30\ \mathrm{J}$。
【知识点】
串联电路电流特点、电功的计算、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串联电路的基本特点与电功的计算，解题时需注意单位的统一，熟练掌握欧姆定律与电功计算公式是解题的关键，属于电学基础计算题，侧重对基本公式的应用考查。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先判断电路连接方式：$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路电流，$\mathrm{A}_2$测干路电流。
（1）求电流经过$R_1$、$R_2$做的功：根据并联电路电流规律，先算出通过$R_2$的电流；再利用欧姆定律求出电源电压（并联支路电压相等）；最后根据电功公式$W=UIt$分别计算$W_1$、$W_2$。
（2）求整个电路消耗的电能：既可以用各支路电功之和计算，也可以直接用总电压、总电流和时间，利用$W=UIt$计算。
【解析】
（1）由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。
根据并联电路的电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
并联电路中各支路两端电压相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得电源电压：
$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
通电$10\ \mathrm{s}$，电流经过$R_1$做的功：
$W_1=UI_1t=6\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$
电流经过$R_2$做的功：
$W_2=UI_2t=6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$
（2）方法一：整个电路消耗的电能等于各支路电功之和，即
$W=W_1+W_2=12\ \mathrm{J}+18\ \mathrm{J}=30\ \mathrm{J}$
方法二：直接利用总电流计算，
$W=UIt=6\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$
【答案】
（1）$W_1=12\ \mathrm{J}$，$W_2=18\ \mathrm{J}$；
（2）$30\ \mathrm{J}$
【知识点】
并联电路规律、电功计算、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律，以及电功公式的应用，关键是明确电路连接方式和电流表测量对象，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.7
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