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$1.32×10^5$
$1.32×10^5$
$3.3×10^4$
解:消耗的电能$W=\frac{320}{6400}×1\ \mathrm{kW·h}=0.05\ \mathrm{kW·h}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$
由$W=UIt$得,通过取暖器的电流$I=\frac{W}{Ut}=\frac{1.8×10^5\ \mathrm{J}}{220\ \mathrm{V}×100\ \mathrm{s}}\approx8.18\ \mathrm{A}$
解:
(1) 小明家这个月用电量:
$W = 1469.50\ \mathrm{kW·h} - 1387.50\ \mathrm{kW·h} = 82\ \mathrm{kW·h}$
(2) 电流做的功:
$W' = UIt = 220\ \mathrm{V}×4.5\ \mathrm{A}×10×60\ \mathrm{s} = 5.94×10^5\ \mathrm{J}=0.165\ \mathrm{kW·h}$
指示灯闪烁次数:
$n = 0.165\ \mathrm{kW·h}×1200\ \mathrm{imp/(kW·h)} = 198$次
【分析】
要解决这道题,我们可以分三步思考:
1. 对于前两个空,回忆电流做功的计算公式$ W = UIt $,同时明确电流通过用电器做功的过程就是消耗电能的过程,因此电流做的功等于消耗的电能。只需将已知的电压、电流、时间(注意转换为秒)代入公式计算即可。
2. 对于第三个空,电水壶的电阻是定值,首先根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $算出电水壶的电阻;再结合电压变为110V、时间不变的条件,选择公式$ W = \frac{U^2 t}{R} $来计算消耗的电能(因为电压变化后电流也会变化,无法直接使用原来的电流值)。
【解析】
1. 计算接在220V电源上时电流做的功和消耗的电能:
已知$ U = 220\ \mathrm{V} $,$ I = 1\ \mathrm{A} $,$ t = 10\ \mathrm{min} = 10×60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s} $,
根据电功公式$ W = UIt $,代入数据得:
$ W = 220\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s} = 1.32×10^5\ \mathrm{J} $。
由于电流做的功等于消耗的电能,因此消耗的电能也为$ 1.32×10^5\ \mathrm{J} $。
2. 计算接在110V电源上时消耗的电能:
首先根据欧姆定律计算电水壶的电阻:
$ R = \frac{U}{I} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 220\ \Omega $,
当电压$ U' = 110\ \mathrm{V} $,时间$ t = 600\ \mathrm{s} $时,利用公式$ W' = \frac{U'^2 t}{R} $,代入数据得:
$ W' = \frac{(110\ \mathrm{V})^2×600\ \mathrm{s}}{220\ \Omega} = 3.3×10^4\ \mathrm{J} $。
【答案】
$ 1.32×10^5 $;$ 1.32×10^5 $;$ 3.3×10^4 $
【知识点】
电功公式应用、电能与电功的关系、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查电功与电能的综合计算,核心是灵活选用电功的计算公式:当电压、电流已知时用$ W=UIt $;当电压变化但电阻不变时,需先求电阻再用$ W=\frac{U^2 t}{R} $计算。解题时需注意单位换算(时间统一为秒),同时明确电流做功与消耗电能的等量关系。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先要明确电能表参数“6400 imp/(kW·h)”的物理意义:每消耗1kW·h的电能,电能表的脉冲指示灯闪烁6400次。已知100s内闪烁320次,可通过比例关系算出消耗的电能,再进行单位换算得到焦耳数;接着,因为电路中只有取暖器正常工作,所以消耗的电能等于取暖器做的电功,利用电功公式W=UIt的变形公式$I=\frac{W}{Ut}$,代入已知的电压、时间和消耗的电能,即可求出通过取暖器的电流。
【解析】
1. 计算电路中用电器100s内消耗的电能:
电能表参数“6400 imp/(kW·h)”表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能,指示灯闪烁6400次,因此闪烁320次消耗的电能:
$W=\frac{320}{6400}×1\ \mathrm{kW·h}=0.05\ \mathrm{kW·h}$
进行单位换算:$0.05\ \mathrm{kW·h}=0.05×3.6×10^6\ \mathrm{J}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$
2. 计算通过取暖器的电流:
已知电路中只有取暖器正常工作,根据电功公式$W=UIt$,变形可得电流:
$I=\frac{W}{Ut}=\frac{1.8×10^5\ \mathrm{J}}{220\ \mathrm{V}×100\ \mathrm{s}}\approx8.18\ \mathrm{A}$
【答案】
电路中的用电器100s内消耗了$1.8×10^5\ \mathrm{J}$的电能;通过该取暖器的电流约为$8.18\ \mathrm{A}$。
【知识点】
电能表参数应用、电功公式计算、电流的计算
【点评】
本题考查电能表参数的理解和电功公式的应用,属于电学基础题型。解题关键是准确理解电能表参数的含义,注意单位的正确换算,熟练掌握电功公式及其变形的应用。
【难度系数】
0.7
【分析】
1. 第(1)问:电能表的示数为累计用电量,当月用电量等于月末电能表示数与月初电能表示数的差值,直接代入数值计算即可。
2. 第(2)问:首先利用电功公式$W=UIt$计算电流做的功,注意时间单位需转换为国际单位秒;再将电功单位转换为$\mathrm{kW·h}$,结合电能表参数$1200\ \mathrm{imp/(kW·h)}$(表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能,指示灯闪烁1200次),用消耗的电能乘以该参数得到指示灯闪烁次数。
【解析】
(1) 计算小明家这个月的用电量:
$W = W_{\mathrm{末}} - W_{\mathrm{初}} = 1469.50\ \mathrm{kW·h} - 1387.50\ \mathrm{kW·h} = 82\ \mathrm{kW·h}$
(2) 计算电流做的功:
已知$U=220\ \mathrm{V}$,$I=4.5\ \mathrm{A}$,$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$
根据电功公式$W'=UIt$,代入数据得:
$W' = 220\ \mathrm{V}×4.5\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s} = 5.94×10^5\ \mathrm{J}$
将电功单位转换为$\mathrm{kW·h}$:
$5.94×10^5\ \mathrm{J} = \frac{5.94×10^5}{3.6×10^6}\ \mathrm{kW·h} = 0.165\ \mathrm{kW·h}$
计算电能表指示灯闪烁次数:
已知电能表参数为$1200\ \mathrm{imp/(kW·h)}$,则闪烁次数:
$n = 0.165\ \mathrm{kW·h}×1200\ \mathrm{imp/(kW·h)} = 198$次
【答案】
(1) 小明家这个月用电$\boldsymbol{82\ \mathrm{kW·h}}$;
(2) 这段时间内电流做的功为$\boldsymbol{5.94×10^5\ \mathrm{J}}$,电能表的指示灯闪烁$\boldsymbol{198}$次。
【知识点】
电能表读数、电功计算、电能表参数应用
【点评】
本题考查电能表的使用与电功的计算,核心是理解电能表的示数含义和参数意义,解题时需注意单位的统一与转换,属于基础电学计算题,注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8