第24页

信息发布者：
C
A
0.18
$4×10^3$
$4×10^3$
$2:3$
$3:2$
相等
D
大
【分析】
要解决这个问题，我们的核心思路是利用纯电阻电路中电热与电阻的关系来判断。首先回忆焦耳定律，对于纯电阻电路，电流产生的热量Q等于电功W，即$Q=W=\frac{U^2}{R}t$。因为电源电压U恒定，时间t相同，所以电路放出的热量Q与总电阻R成反比，总电阻越小，放出的热量越多。因此我们需要先比较四个电路的总电阻大小，再根据反比关系得出热量的多少顺序。
第一步：分别分析每个电路的总电阻：
甲电路：只有$R_1$，总电阻$R_甲=R_1$；
乙电路：只有$R_2$，总电阻$R_乙=R_2$；
丙电路：$R_1$与$R_2$串联，根据串联电阻规律，总电阻$R_串=R_1+R_2$，串联总电阻大于任何一个分电阻；
丁电路：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_并=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联总电阻小于任何一个分电阻。
第二步：结合已知$R_1＞R_2$，比较总电阻大小：$R_串（丙）＞R_1（甲）＞R_2（乙）＞R_并（丁）$。
第三步：根据$Q=\frac{U^2}{R}t$（U、t相同），Q与R成反比，所以电阻越小，热量越多，由此可得出热量从多到少的顺序。
【解析】
根据焦耳定律，纯电阻电路中电流产生的热量$Q=W=\frac{U^2}{R}t$（U为电源电压，R为电路总电阻，t为通电时间）。
已知电源电压U恒定，通电时间t相同，因此$Q$与$R$成反比，即总电阻越小，电路放出的热量越多。
1. 分析各电路总电阻：
甲电路：$R_甲=R_1$
乙电路：$R_乙=R_2$
丙电路（串联）：$R_丙=R_1+R_2$，串联总电阻大于任一串联电阻，故$R_丙＞R_1＞R_2$
丁电路（并联）：$R_丁=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联总电阻小于任一并联电阻，故$R_丁＜R_2＜R_1$
2. 结合$R_1＞R_2$，得出总电阻大小关系：$R_丙＞R_甲＞R_乙＞R_丁$
3. 由$Q=\frac{U^2}{R}t$（U、t相同），Q与R成反比，因此热量从多到少的顺序为：丁、乙、甲、丙。
【答案】
C
【知识点】
焦耳定律应用、串并联电阻规律
【点评】
本题主要考查焦耳定律在纯电阻电路中的应用，以及串并联电路电阻规律的掌握。解题关键是将电热的比较转化为总电阻的比较，利用控制变量法（控制U和t相同），通过电阻的大小关系推导热量的多少顺序，需要熟练掌握串并联电阻的特点和焦耳定律的变形式。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个问题，我们需要利用纯电阻电路中电热的计算公式（单位时间内的热量即功率）$ P = \frac{Q}{t} = \frac{U^2}{R} $（电源电压不变的前提下），逐一分析每个选项中总电阻或电压的变化对功率的影响，判断功率是否变为原来的2倍：
1. 首先明确目标：使单位时间内热量增加一倍，即功率变为原来的2倍（$ P = 2P_0 $，$ P_0 = \frac{U^2}{R_0} $为原功率）。
2. 对每个选项，根据串并联电阻的规律计算总电阻，再结合功率公式判断功率变化：
选项A：并联等阻值电阻丝，总电阻变为原来的1/2，代入功率公式可计算出功率变为原来的2倍，符合要求；
选项B：串联等阻值电阻丝，总电阻变为原来的2倍，功率变为原来的1/2，不符合；
选项C：电压增加一倍，功率变为原来的4倍，不符合；
选项D：电阻丝剪两段并联，总电阻变为原来的1/4，功率变为原来的4倍，不符合。
【解析】
设原电热器电阻为$ R $，电源电压为$ U $，原单位时间内产生的热量（即功率）为$ P_0 = \frac{U^2}{R} $。
选项A：并联一根阻值为$ R $的电阻丝，根据并联电阻公式，总电阻$ R_{\mathrm{并}} = \frac{R · R}{R + R} = \frac{R}{2} $。此时功率$ P_A = \frac{U^2}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{U^2}{\frac{R}{2}} = 2 · \frac{U^2}{R} = 2P_0 $，单位时间内热量增加一倍，符合要求。
选项B：串联一根阻值为$ R $的电阻丝，总电阻$ R_{\mathrm{串}} = R + R = 2R $。此时功率$ P_B = \frac{U^2}{R_{\mathrm{串}}} = \frac{U^2}{2R} = \frac{1}{2}P_0 $，单位时间内热量变为原来的1/2，不符合要求。
选项C：使电压增加一倍，即$ U' = 2U $，此时功率$ P_C = \frac{(2U)^2}{R} = \frac{4U^2}{R} = 4P_0 $，单位时间内热量变为原来的4倍，不符合要求。
选项D：将电阻丝剪成两段，每段电阻为$ \frac{R}{2} $，并联后总电阻$ R'_{\mathrm{并}} = \frac{\frac{R}{2} · \frac{R}{2}}{\frac{R}{2} + \frac{R}{2}} = \frac{R}{4} $。此时功率$ P_D = \frac{U^2}{R'_{\mathrm{并}}} = \frac{U^2}{\frac{R}{4}} = 4P_0 $，单位时间内热量变为原来的4倍，不符合要求。
综上，只有选项A可行。
【答案】
A
【知识点】
焦耳定律的应用；串并联电阻的计算；电功率的计算
【点评】
本题考查纯电阻电路中电热与电功率的综合应用，核心是灵活运用$ P = \frac{U^2}{R} $分析功率变化。解题关键是明确串并联电路的电阻规律，以及电压、电阻变化对功率的影响，需注意区分“增加一倍”（变为原来的2倍）和“变为原来的n倍”的表述差异，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先，电热器安装在220V电路中，等于其额定电压，所以电热器正常工作。
1. 求通过的电流：根据电功率公式$P=UI$，变形可得$I=\frac{P}{U}$，代入额定功率和额定电压的数值即可计算电流；
2. 求消耗的电能：正常工作时实际功率等于额定功率，根据电功公式$W=Pt$，代入功率和工作时间即可算出消耗的电能；
3. 求产生的热量：电热器属于纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为内能，因此产生的热量等于消耗的电能。
【解析】
1. 计算通过电热器的电流：
已知电热器额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P=40\ \mathrm{W}$，由$P=UI$可得，通过的电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{40\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx0.18\ \mathrm{A}$；
2. 计算消耗的电能：
电热器正常工作，实际功率等于额定功率，工作时间$t=100\ \mathrm{s}$，根据$W=Pt$得：
$W=40\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=4×10^3\ \mathrm{J}$；
3. 计算产生的热量：
电热器是纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为内能，因此产生的热量$Q=W=4×10^3\ \mathrm{J}$。
【答案】
0.18；$4×10^3$；$4×10^3$
【知识点】
电功率公式应用、电功计算、纯电阻电路电热计算
【点评】
本题考查电学基础公式的应用，关键是明确额定电压下用电器正常工作，以及纯电阻电路中电能与内能的转化关系，属于基础题型，掌握相关公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，需结合焦耳定律和串、并联电路的特点分析：
1. 串联电路中，各处电流相等（$I_1=I_2$），且通电时间$t$相同，此时选用焦耳定律公式$Q=I^2Rt$计算热量，热量之比与电阻之比成正比；
2. 并联电路中，各支路两端电压相等（$U_1=U_2$），通电时间$t$相同，此时选用焦耳定律变形式$Q=\frac{U^2}{R}t$计算热量，热量之比与电阻之比成反比。
【解析】
1. 串联电路情况：
已知$R_1:R_2=2:3$，串联时$I_1=I_2$，$t_1=t_2$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，可得：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I_1^2R_1t_1}{I_2^2R_2t_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{3}$，即$Q_1:Q_2=2:3$。
2. 并联电路情况：
并联时$U_1=U_2$，$t_1=t_2$，根据焦耳定律变形式$Q=\frac{U^2}{R}t$，可得：
$\frac{Q_1'}{Q_2'}=\frac{\frac{U_1^2}{R_1}t_1}{\frac{U_2^2}{R_2}t_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{3}{2}$，即$Q_1':Q_2'=3:2$。
【答案】
$2:3$；$3:2$
【知识点】
1. 焦耳定律的应用
2. 串联电路电流规律
3. 并联电路电压规律
【点评】
本题考查焦耳定律在串、并联电路中的灵活应用，核心是根据串、并联电路的电学特点，选择合适的焦耳定律表达式推导热量之比，属于电学基础题型，需熟练掌握串并联电路规律与焦耳定律的不同形式。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题是探究导体产生的热量与电阻大小关系的实验题，需结合控制变量法和焦耳定律、比热容的知识来分析：
1. 第(1)问：要探究热量与电阻的关系，需控制其他影响煤油升温的变量相同，比如煤油的质量，这样才能通过温度计示数变化准确反映导体产热的多少，所以要控制两瓶煤油质量相等。
2. 第(2)问：选择煤油而不用水，是因为实验需要通过液体温度变化来体现产热多少，比热容小的物质，吸收相同热量时温度变化更明显，煤油的比热容比水小，升温更显著，便于观察实验现象，据此分析选项。
3. 第(3)问：两电阻丝串联，电流和通电时间相同，烧瓶B中电阻大，温度计示数升高快，说明产热更多，由此可得出电流和通电时间相同时，电阻与产热的关系。
【解析】
(1) 探究导体产生的热量与电阻大小的关系，需采用控制变量法，控制除电阻外的其他变量相同，因此两瓶煤油的质量应该相等，这样才能保证通过煤油温度的变化准确反映导体产生热量的多少。
(2) 实验中通过液体温度变化来反映导体产热多少，根据$Q=cm\Delta t$，相同质量的不同物质，吸收相同热量时，比热容越小，温度变化$\Delta t$越大。煤油的比热容比水小，相同条件下煤油升温更明显，便于观察实验现象。
选项分析：
A. 煤油的颜色不是选择它的主要原因，该选项不合理；
B. 热值是燃料的特性，本实验不涉及燃料燃烧，与热值无关，该选项不合理；
C. 煤油的密度与实验目的无关，该选项不合理；
D. 煤油比热容小，升温更明显，便于观察，该选项合理。
故选D。
(3) 由图可知，两段金属丝串联，通过它们的电流和通电时间都相同，烧瓶B中镍铬合金丝电阻大，温度计示数升高得快，说明B中导体产生的热量更多。因此可得结论：在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越大，产生的热量越多。
【答案】
(1) 相等
(2) D
(3) 大
【知识点】
焦耳定律、控制变量法、比热容的应用
【点评】
本题考查焦耳定律的探究实验，重点考查控制变量法的应用以及比热容特性在实验中的作用，需理解实验设计的原理，明确通过转换法（煤油升温情况）反映导体产热的多少。
【难度系数】
0.7
上一页 下一页