【分析】
(1)求正常发光时的电阻,可利用额定电压和额定功率,根据公式$P=\frac{U^2}{R}$推导得出$R=\frac{U^2}{P}$,代入数据计算即可。比较钨丝粗细时,根据影响电阻大小的因素(材料、长度、横截面积),在材料和长度相同的情况下,横截面积越大(灯丝越粗),电阻越小,结合计算出的电阻大小判断灯丝粗细。
(2)家庭电路电压为220V,两灯并联时,实际电压等于额定电压,实际功率等于额定功率,比较额定功率大小即可得出实际功率的关系,灯泡亮度由实际功率决定,实际功率大的更亮。
(3)两灯串联时,电路中电流处处相等,根据公式$P=I^2R$,在电流相同的情况下,电阻越大,实际功率越大,结合之前算出的电阻大小判断实际功率关系,进而判断亮度。
(4)结合(2)(3)的实验现象,灯泡在不同连接方式下亮度不同,取决于实际功率的大小,从而得出亮度的决定因素。
【解析】
(1)根据$P=\frac{U^2}{R}$可得,正常发光时的电阻:
$R_1=\frac{U_{额1}^2}{P_{额1}}=\frac{(220\,\mathrm{V})^2}{100\,\mathrm{W}}=484\,\Omega$;
$R_2=\frac{U_{额2}^2}{P_{额2}}=\frac{(220\,\mathrm{V})^2}{40\,\mathrm{W}}=1210\,\Omega$。
两灯泡钨丝长短一样(长度相同)、材料相同,根据影响电阻的因素,横截面积越大(灯丝越粗),电阻越小,因为$R_1<R_2$,所以钨丝较粗的是$L_1$,越粗的灯丝电阻越小。
(2)并联接入家庭电路,实际电压等于额定电压220V,两灯正常发光,实际功率等于额定功率,因为$100\,\mathrm{W}>40\,\mathrm{W}$,所以$P_1>P_2$,实际功率大的灯泡更亮,故$L_1$较亮。
(3)串联接入家庭电路,电流处处相等,根据$P=I^2R$,因为$R_1<R_2$,所以$P_1<P_2$,实际功率大的灯泡更亮,故$L_2$较亮。
(4)由(2)(3)可知,灯泡的亮度与实际功率有关,实际功率越大,灯泡越亮,所以白炽灯的亮度是由实际功率决定的。
【答案】
(1) 484;1210;$L_1$;小
(2) >;$L_1$
(3) <;$L_2$
(4) 实际功率
【知识点】
电功率的计算;影响电阻大小的因素;串并联电路的功率特点
【点评】
本题综合考查了电功率公式的灵活应用、影响电阻大小的因素以及串并联电路的功率特点,核心是理解灯泡的亮度由实际功率决定,解题时要根据不同电路特点选择合适的电功率公式进行分析。
【难度系数】
0.6