【分析】
(1)要判断灯泡是否合格,需依据额定功率的定义:灯泡在额定电压下的实际功率应等于额定功率。因此先计算额定电压2.5V时灯泡的实际功率,再与额定功率0.75W对比分析。
(2)根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$,额定电压下实际功率偏大,说明灯泡电阻偏小。结合影响电阻的因素(材料、横截面积、长度),钨丝粗细一定(横截面积不变),电阻偏小则钨丝长度偏短;实际功率大于额定功率,灯泡工作时发热过量,易出现烧坏的故障。
【解析】
(1)计算额定电压下的实际功率:
当灯泡两端电压为额定电压$U_{额}=2.5\,\mathrm{V}$时,通过的电流$I=0.4\,\mathrm{A}$,根据电功率公式$ P=UI $,可得实际功率:
$ P_{实}=2.5\,\mathrm{V} × 0.4\,\mathrm{A}=1\,\mathrm{W} $
已知灯泡的额定功率$ P_{额}=0.75\,\mathrm{W} $,因为$ P_{实} ≠ P_{额} $,所以该灯泡不合格,原因是在额定电压下,灯泡的实际功率不等于额定功率。
(2)分析钨丝长度:
根据公式$ R=\frac{U^2}{P} $,在额定电压一定时,实际功率偏大,说明该灯泡的实际电阻$ R_{实} < R_{额} $。
已知生产灯泡的钨丝粗细(横截面积$S$)一定,根据电阻决定式$ R=\rho\frac{L}{S} $($\rho$为钨的电阻率,是定值),在$\rho$、$S$不变时,电阻越小,钨丝的长度$L$越短,因此这个灯泡内钨丝的长度与合格产品相比偏短。
由于该灯泡实际功率大于额定功率,工作时产生的热量过多,所以用这个灯泡做实验时,容易出现的故障是小灯泡容易被烧坏。
【答案】
(1)不合格;在额定电压下,灯泡的实际功率不等于额定功率(或额定电压下实际功率为1W,大于额定功率0.75W)
(2)偏短;导体横截面积不变时,长度越短,电阻越小,且当电压一定时,电阻越小,电功率越大;小灯泡容易被烧坏
【知识点】
额定电功率;影响电阻的因素;电功率计算
【点评】
本题结合实验数据,综合考查额定功率的理解、电阻的影响因素以及电功率公式的应用,需要将电学公式与实际问题结合,从实际功率与额定功率的差异切入,推导钨丝长度的变化,注重知识的综合应用与逻辑推导。
【难度系数】
0.6