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$R_3$与$R_4$串联

38.6
6
B
解：
(1) 由$P=\frac{U^2}{R}$可得，电热丝的电阻：
$R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$
(2) 水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×(45℃-25℃)=4.2×10^{6}\ \mathrm{J}$
(3) 电热水器正常工作40min消耗的电能：
$W=Pt=2000\ \mathrm{W}×40×60\ \mathrm{s}=4.8×10^{6}\ \mathrm{J}$
电热水器的效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%=\frac{4.2×10^{6}\ \mathrm{J}}{4.8×10^{6}\ \mathrm{J}}×100\%=87.5\%$
【分析】
这道题考查非纯电阻电路中电流产生热量的计算。首先要明确，电动机是非纯电阻用电器，消耗的电能大部分转化为机械能，只有线圈电阻产生的热量属于内能，因此不能用计算电能的公式$W=UIt$来求热量，必须使用焦耳定律$Q=I^2Rt$进行计算。接下来从题目中提取已知条件：电流$I=5A$，线圈电阻$R=2Ω$，时间$t=1min=60s$，将这些数值代入焦耳定律公式即可算出结果。
【解析】
已知：通过电动机的电流$I=5A$，线圈电阻$R=2Ω$，时间$t=1min=60s$。
根据焦耳定律，电流通过线圈产生的热量：
$Q=I^2Rt=(5A)^2×2Ω×60s=25×2×60J=3000J$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
焦耳定律、非纯电阻电路热量计算
【点评】
本题的关键是区分纯电阻电路和非纯电阻电路的计算差异。纯电阻电路中，电能全部转化为内能，可使用多个公式计算；但电动机这类非纯电阻用电器，电能主要转化为机械能，只有线圈电阻产生的热量需用焦耳定律计算，切勿混淆公式。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题是电学和热学的综合计算题，需分三步解决对应问题：
1. 求电热丝电阻：电热水器正常工作时，实际电压、功率等于额定值，已知额定电压和额定功率，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式$R=\frac{U^2}{P}$即可计算电阻。
2. 求水吸收的热量：已知水的质量、比热容和温度变化量，直接使用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$计算，注意温度变化量为末温与初温的差值。
3. 求电热水器的效率：先根据$W=Pt$计算电热水器正常工作40min消耗的电能，再利用效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%$，代入水吸收的热量和消耗的电能计算效率。
【解析】
(1) 电热水器正常工作时，$U=220\ \mathrm{V}$，$P=2000\ \mathrm{W}$。
由$P=\frac{U^2}{R}$变形得电热丝的电阻：
$ R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$
(2) 水箱装满水，$m=50\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=45℃-25℃=20℃$，
根据吸热公式，水吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×20℃=4.2×10^{6}\ \mathrm{J}$
(3) 工作时间$t=40\ \mathrm{min}=40×60\ \mathrm{s}=2400\ \mathrm{s}$，
电热水器正常工作消耗的电能：
$ W=Pt=2000\ \mathrm{W}×2400\ \mathrm{s}=4.8×10^{6}\ \mathrm{J}$
电热水器的效率：
$ \eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%=\frac{4.2×10^{6}\ \mathrm{J}}{4.8×10^{6}\ \mathrm{J}}×100\%=87.5\%$
【答案】
(1) 电热丝的电阻为$\boldsymbol{24.2\ \Omega}$；
(2) 水吸收的热量为$\boldsymbol{4.2×10^{6}\ \mathrm{J}}$；
(3) 电热水器的效率为$\boldsymbol{87.5\%}$。
【知识点】
电功率的计算、热量的计算、热效率计算
【点评】
本题是电学与热学的综合应用题，考查了多公式的综合应用，解题时需注意单位统一，明确“正常工作”的物理含义（实际电压、功率等于额定值）。
【难度系数】
0.7
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