【分析】
要解决电热毯高低温挡的问题，核心是利用“电源电压不变时，电路总电阻越大，总功率越小（低温挡）；总电阻越小，总功率越大（高温挡）”的规律来分析开关状态：
1. 对于图(a)：串联电路总电阻大于任一分电阻，短路一个电阻后总电阻更小。要实现低温挡，需让电路总电阻最大，因此让$R_1$与$R_2$串联，即$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开；再根据串联电路的电流规律计算电路电流，最后用$P=I^2R$计算电热毯（$R_2$）的发热功率。
2. 对于图(b)：并联电路总电阻小于任一分电阻，要实现高温挡，需让电路总电阻最小，因此让$R_2$与$R_3$并联，即$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合；利用并联电路电压与电源电压相等的特点，用$P=\frac{U^2}{R}$分别计算两个电热丝的功率，再求和得到总发热功率。
3. 比较两个电路时，从电能利用效率角度分析，判断是否存在额外的电能损耗。
【解析】
(1) 低温挡的开关状态与功率计算：
当$\mathrm{S}_{1}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电路总电阻最大，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压不变时总功率最小，电热毯处于低温挡。
串联电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$
电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
电热毯的发热功率（即$R_2$的功率）：$P_{R_2}=I^2R_2=(0.2\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega=0.8\ \mathrm{W}$
(2) 高温挡的开关状态与功率计算：
当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合时，$R_2$与$R_3$并联，电路总电阻最小，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压不变时总功率最大，电热毯处于高温挡。
$R_2$的发热功率：$P_{R_2}'=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=1.8\ \mathrm{W}$
$R_3$的发热功率：$P_{R_3}=\frac{U^2}{R_3}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$
高温挡总发热功率：$P_{\mathrm{总}}=P_{R_2}'+P_{R_3}=1.8\ \mathrm{W}+3.6\ \mathrm{W}=5.4\ \mathrm{W}$
(3) 电路优劣比较：
图(b)的电路图更好，因为图(a)在低温挡时，置于电热毯外部的$R_1$会发热，消耗电能却未用于电热毯加热，造成电能浪费；而图(b)中的电阻均为电热毯的发热电阻，电能利用率更高。
【答案】
(1) 开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开时电热毯处于低温挡，低温挡发热电功率为$0.8\ \mathrm{W}$；
(2) 开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合时电热毯处于高温挡，高温挡发热电功率为$5.4\ \mathrm{W}$；
(3) 图(b)的电路图更好，理由是图(a)低温挡时$R_1$发热浪费电能，图(b)电能利用率更高。
【知识点】
串并联电阻规律、电功率计算、电热器高低温原理
【点评】
本题结合实际电热器的高低温挡问题，考查串并联电路的电阻、功率规律的应用，重点在于理解“电源电压不变时，电阻与功率的对应关系”，同时引导学生关注电能的利用效率，联系生活实际分析电路的合理性。
【难度系数】
0.6
