【分析】
这道题分为测量小石块和小瓷杯密度两部分，可分模块逐步分析：
1. 测小石块密度：
首先回忆天平的使用规则，使用前的调平操作是固定步骤，必须放在水平台、游码归零后调平衡螺母。
质量测量需结合砝码和游码的示数，注意标尺的分度值；体积通过量筒的液面差计算，最后用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求解，注意单位换算。
2. 测小瓷杯密度：
瓷杯的体积可通过浸没时量筒的示数差直接得到，因为浸没时排开水的体积等于自身体积。
瓷杯漂浮时，利用“漂浮时浮力等于重力”的条件，结合阿基米德原理推导瓷杯的质量，再代入密度公式得到密度表达式。
误差分析时，考虑杯内残留水的影响：残留水的重力会对应额外的排开水的体积，两者的影响相互抵消，最终不影响瓷杯质量和体积的测量结果，所以密度不变。
【解析】
(1) 测小石块的密度
① 根据天平的使用规范，天平应放置于水平工作台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。
② 计算小石块的质量：
砝码总质量为$10\,\mathrm{g}+5\,\mathrm{g}=15\,\mathrm{g}$，标尺分度值为$0.2\,\mathrm{g}$，游码对应刻度为$2.4\,\mathrm{g}$，因此石块质量$m=15\,\mathrm{g}+2.4\,\mathrm{g}=17.4\,\mathrm{g}$。
计算小石块的体积：
量筒中水的初始体积$V_{\mathrm{水}}=30\,\mathrm{mL}$，放入石块后总体积$V_{\mathrm{总}}=35\,\mathrm{mL}$，石块体积$V=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}=35\,\mathrm{mL}-30\,\mathrm{mL}=5\,\mathrm{mL}=5\,\mathrm{cm}^3$。
计算小石块的密度：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{17.4\,\mathrm{g}}{5\,\mathrm{cm}^3}=3.48\,\mathrm{g/cm}^3=3.48×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
(2) 测小瓷杯的密度
瓷杯的体积：瓷杯浸没在水中时，排开水的体积等于自身体积，即$V_{\mathrm{杯}}=V_2-V_1$。
瓷杯的质量：瓷杯漂浮时，浮力等于重力，即$G_{\mathrm{杯}}=F_{\mathrm{浮}}$。根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_3-V_1)$，又$G_{\mathrm{杯}}=m_{\mathrm{杯}}g$，联立得$m_{\mathrm{杯}}g=\rho_{\mathrm{水}}g(V_3-V_1)$，化简得$m_{\mathrm{杯}}=\rho_{\mathrm{水}}(V_3-V_1)$。
瓷杯的密度：将质量和体积代入密度公式，得$\rho_{\mathrm{杯}}=\frac{m_{\mathrm{杯}}}{V_{\mathrm{杯}}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}(V_3-V_1)}{V_2-V_1}$。
误差分析：若小瓷杯内的水未倒干净，残留水的重力会使排开水的体积增加，但残留水的重力与额外排开水的重力相互抵消，最终瓷杯质量和体积的测量值均不受影响，因此所测结果不变。
【答案】
(1) ① 水平；左端零刻度线
② $17.4$；$3.48×10^3$
(2) $\boldsymbol{\frac{\rho_{\mathrm{水}}(V_3-V_1)}{V_2-V_1}}$；不变
【知识点】
1. 天平的使用
2. 密度的测量
3. 漂浮条件应用
【点评】
本题结合了两种固体密度的测量方法：常规的“天平+量筒”法和利用漂浮法的间接测量法，既考查了基本实验仪器的操作技能，又要求学生灵活运用密度公式、漂浮条件和阿基米德原理，同时需具备误差分析的能力，综合性较强。
【难度系数】
0.6
