【分析】
首先，对于煤油吸收热量之比，根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，由于煤油质量相等、比热容相同，吸收热量之比等于升高的温度之比，只需找到$R_1$、$R_2$对应的煤油升温值，计算比值即可。
分析实验①③时，$R_1$与$R_3$电阻相同，电流不同，煤油升温不同，由此可判断热量与电流有关；探究热量与电阻的关系，需控制电流和通电时间相同、改变电阻，因此选择电流相同的实验①②；探究热量与通电时间的关系，需控制电流和电阻相同、改变通电时间，据此确定操作方法。
【解析】
1. 计算煤油吸收热量之比：
已知煤油质量$m$相等，比热容$c$相同，根据$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，可得$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{cm\Delta t_{1}}{cm\Delta t_{2}}=\frac{\Delta t_{1}}{\Delta t_{2}}$。
由实验数据，$R_1$对应的煤油升温$\Delta t_{1}=10\ \mathrm{° C}$，$R_2$对应的$\Delta t_{2}=4\ \mathrm{° C}$，因此$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{10\ \mathrm{° C}}{4\ \mathrm{° C}}=\frac{5}{2}$。
2. 分析实验①③：
$R_1=R_3=6\ \Omega$（电阻相同），实验③的电流大于实验①，且③中煤油升温更高，说明在电阻和通电时间相同的情况下，电流越大，导体产生的热量越多，即导体产生的热量与电流有关。
3. 探究热量与电阻的关系：
要探究导体产生的热量与电阻的关系，需控制电流和通电时间相同，改变电阻。实验①②中，$R_1$与$R_2$串联，电流相同、通电时间相同，$R_1≠ R_2$，煤油升温不同，因此比较实验①②可知导体产生的热量与电阻有关。
4. 探究热量与通电时间的关系：
要探究导体产生的热量与通电时间的关系，需控制电流和电阻相同，改变通电时间。操作方法为：只闭合开关$\mathrm{S}_2$，改变通电时间，观察温度计示数的变化量（此时只有$R_2$工作，电阻和电流不变，通过改变通电时间探究热量与时间的关系）。
【答案】
$5:2$；电流；①②；只闭合开关$\mathrm{S}_2$，改变通电时间，观察温度计示数的变化量
【知识点】
电流的热效应；控制变量法；吸热公式应用
【点评】
本题通过控制变量法探究电流热效应的影响因素，将电阻产生的热量转化为煤油升温的变化，考查了对焦耳定律实验的理解与应用，关键是准确运用控制变量法分析实验条件与现象。
【难度系数】
0.6
