第30页

【分析】
首先根据公式$ R=\frac{U^2}{P} $计算甲、乙两灯的电阻，可知乙灯电阻大于甲灯电阻。结合串联电路的电阻、分压、电流规律，分析更换灯泡后电路总电阻、电流的变化，再根据$ P=\frac{U^2}{R} $（灯L电阻不变）判断灯L的实际功率变化，进而判断亮度；根据乙灯的实际电压与额定电压的关系判断乙灯是否可能烧坏；根据$ P_{总}=\frac{U^2}{R_{总}} $判断总功率变化，最终找出错误选项。
【解析】
1. 计算甲、乙灯的电阻：
根据$ R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，
甲灯电阻：$ R_甲=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{6\ \mathrm{W}}=6\ \Omega $，
乙灯电阻：$ R_乙=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{4\ \mathrm{W}}=9\ \Omega $，
因此$ R_乙 ＞ R_甲 $。
2. 分析更换灯泡后电路的电流变化：
接入甲灯时，灯L与甲灯串联且L正常发光，此时电路电流$ I=I_甲=\frac{P_甲}{U_甲}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A} $，电源电压$ U=U_{L额}+6\ \mathrm{V} $（$ U_{L额} $为灯L的额定电压）。
接入乙灯后，电路总电阻$ R_{总}'=R_L+R_乙 ＞ R_L+R_甲=R_{总} $，电源电压U不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，电路电流$ I'=\frac{U}{R_{总}'} ＜ I $。
3. 分析灯L的亮度变化：
灯L的电阻不变，其实际电压$ U_L'=I'R_L ＜ IR_L=U_{L额} $，根据$ P=\frac{U^2}{R} $，灯L的实际功率$ P_L' ＜ P_{L额} $，因此灯L将变暗，故选项A错误，B正确。
4. 分析乙灯的工作状态：
乙灯的实际电压$ U_乙'=I'R_乙 $，将$ U=U_{L额}+6\ \mathrm{V}=R_L+6\ \mathrm{V} $（因$ I=1\ \mathrm{A} $，$ U_{L额}=IR_L=R_L $）代入得：
$ I'=\frac{R_L+6}{R_L+9} $，$ U_乙'=\frac{(R_L+6) × 9}{R_L+9} $，
计算$ U_乙'-6\ \mathrm{V}=\frac{9(R_L+6)-6(R_L+9)}{R_L+9}=\frac{3R_L}{R_L+9} ＞ 0 $，即$ U_乙' ＞ 6\ \mathrm{V} $，超过乙灯的额定电压，因此乙灯可能被烧坏，选项C正确。
5. 分析电路总功率变化：
电源电压U不变，总电阻$ R_{总}' ＞ R_{总} $，根据$ P_{总}=\frac{U^2}{R_{总}} $，电路总功率$ P_{总}' ＜ P_{总} $，总功率变小，选项D正确。
综上，错误的选项是A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的特点与电功率、欧姆定律的综合应用，关键是通过比较灯泡电阻的变化，分析电路中电流、电压、功率的变化，需熟练掌握相关公式的变形应用。
【难度系数】
0.6

【分析】
要判断串联电路中灯泡的亮度，关键是明确灯泡的亮度由实际功率决定，而非额定功率或电流大小。具体思考步骤如下：
1. 先根据额定电压和额定功率，利用公式$R=\frac{U^2}{P}$比较两灯电阻：额定电压相同时，额定功率越小，电阻越大；
2. 结合串联电路电流处处相等的特点，根据$P=I^2R$判断实际功率大小，实际功率大的灯泡更亮；
3. 逐一分析选项，排除错误结论，确定正确答案。
【解析】
1. 计算两灯的灯丝电阻：
由$P=\frac{U^2}{R}$变形可得$R=\frac{U^2}{P}$。
对于灯泡$L_1$：$R_1=\frac{U_{额1}^2}{P_{额1}}=\frac{(36\,\mathrm{V})^2}{15\,\mathrm{W}}=86.4\,\Omega$；
对于灯泡$L_2$：$R_2=\frac{U_{额2}^2}{P_{额2}}=\frac{(36\,\mathrm{V})^2}{5\,\mathrm{W}}=259.2\,\Omega$；
因此$R_1 ＜ R_2$。
2. 分析串联电路的实际功率：
两灯串联接入电路，通过它们的电流$I$相等。根据$P=I^2R$，在电流$I$相同时，电阻$R$越大，实际功率$P_{实}$越大，灯泡越亮。
由于$R_2 ＞ R_1$，所以$L_2$的实际功率更大，灯泡更亮。
3. 逐一分析选项：
A选项：灯泡亮度由实际功率决定，$L_1$额定功率大但实际功率小，故$L_1$更暗，A错误；
B选项：虽然电流相等，但两灯电阻不同，实际功率不同，亮度不同，B错误；
C选项：$L_1$电阻小，根据$P=I^2R$，实际功率小，所以$L_1$更暗，C错误；
D选项：$L_2$电阻大，串联时电流相等，由$P=I^2R$可知其实际功率大，故$L_2$较亮，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电流规律，电功率的计算，灯泡亮度的决定因素
【点评】
本题核心考查串联电路中实际功率的判断，易混淆点是将额定功率与实际功率等同，或忽略“灯泡亮度由实际功率决定”这一关键。解题时需结合电功率公式变形计算电阻，再利用串联电路特点分析实际功率，明确“亮度看实际功率”是解题的突破口。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先明确校验灯的工作场景：取下熔丝后，校验灯接在熔丝接线柱上，当闭合某支路开关时，校验灯与该支路灯泡串联在220V电路中。我们可以根据串联电路的分压规律，结合校验灯的发光情况判断支路故障：
1. 若支路短路：支路灯泡相当于导线，校验灯直接接在220V电源两端，获得额定电压，正常发光；
2. 若支路正常：校验灯与支路灯泡串联，两者分压，校验灯两端电压小于220V，发光呈暗红色（不正常）；
3. 若支路断路：整个电路断开，校验灯无电流通过，不发光。
据此对每个选项逐一判断。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：若校验灯恰能正常发光，说明校验灯两端电压为额定电压220V，即该支路的灯泡被短路，校验灯直接接在电源两端，此情况符合短路故障的特征，A正确；
选项B：若支路工作正常，校验灯与支路灯泡串联，根据串联分压，校验灯两端电压小于220V，无法正常发光，B错误；
选项C：若校验灯发光不正常（暗红色），说明校验灯与支路灯泡串联分压，支路处于正常通路状态，并非短路，C错误；
选项D：若支路断路，整个电路为开路，校验灯中无电流通过，不会发光，而非发光不正常，D错误。
【答案】
A
【知识点】
家庭电路故障分析、串联电路分压规律、短路与断路判断
【点评】
本题考查家庭电路的故障判断，核心是理解校验灯与支路的连接关系，结合串联电路的电压规律分析不同故障下的发光现象，需要学生将电路规律与实际应用结合，理清故障对应的电路状态。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先判断电路连接方式：$R_1$与$R_2$并联，电流表$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_2$支路的电流。
1. 计算电源电压：滑片在最右端时$R_2$阻值最大为$20\ \Omega$，此时$A_2$示数为$0.3\ \mathrm{A}$，根据并联电路电压规律，电源电压等于$R_2$两端电压，由$U=IR$可求。
2. 计算$R_1$的阻值：干路电流$A_1$为$0.8\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流为干路电流减$R_2$支路电流，再由$R=\frac{U}{I}$计算$R_1$。
3. 分析$R_2$的功率范围：$R_2$的最大电流为其允许的最大电流$1\ \mathrm{A}$，此时功率最大；$R_2$阻值最大时电流最小，功率最小，分别计算后判断选项。
4. 计算电路总功率最大值：干路最大电流为$R_1$的电流加$R_2$的最大电流，再由$P=UI$计算总功率，判断选项。
【解析】
1. 确定电路结构：$R_1$与$R_2$并联，$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_2$支路电流。
2. 计算电源电压：
滑片在最右端时，$R_2=20\ \Omega$，$I_2=0.3\ \mathrm{A}$，根据并联电路各支路电压等于电源电压，可得：
$U=U_2=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，故A选项错误。
3. 计算$R_1$的阻值：
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$R_1$的电流：
$I_1=I-I_2=0.8\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，
由欧姆定律得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，故B选项错误。
4. 分析$R_2$的功率范围：
$R_2$允许的最大电流为$1\ \mathrm{A}$，此时$R_2$的最大功率：
$P_{2\mathrm{max}}=UI_{2\mathrm{max}}=6\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A}=6\ \mathrm{W}$；
滑片在最右端时$R_2$阻值最大，电流最小，此时$R_2$的最小功率：
$P_{2\mathrm{min}}=UI_2=6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$；
因此$R_2$消耗的功率范围为$1.8\ \mathrm{W}～6\ \mathrm{W}$，C选项正确。
5. 计算电路总功率最大值：
干路最大电流$I_{\mathrm{max}}=I_1+I_{2\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$，
总功率最大值$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=6\ \mathrm{V} × 1.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律，欧姆定律及电功率的计算，需准确判断电路结构，结合元件的规格限制分析电流、功率的最值，对电路分析能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6