【分析】
1. 求电阻$a$的阻值：根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，从I-U图像中选取电阻$a$的一组电压、电流数据，代入公式即可计算出阻值。
2. 求串联时的总电能：串联电路中电流处处相等，已知通过$b$的电流为0.2A，即电路电流为0.2A，从图像中找到此时$a$、$b$两端的电压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和得到总电压，再利用电功公式$ W = UIt $计算1min内消耗的总电能。
【解析】
1. 计算电阻$ a $的阻值：
从图像中可知，当电阻$ a $两端电压$ U_a = 2.0\ \mathrm{V} $时，通过的电流$ I_a = 0.2\ \mathrm{A} $，根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，可得：
$ R_a = \frac{U_a}{I_a} = \frac{2.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
2. 计算$ a $、$ b $串联时1min内消耗的电能之和：
串联电路中电流处处相等，已知通过$ b $的电流为0.2A，则电路中的电流$ I = 0.2\ \mathrm{A} $。
从图像中查得，当电流为0.2A时，电阻$ a $两端电压$ U_a = 2.0\ \mathrm{V} $，电阻$ b $两端电压$ U_b = 1.0\ \mathrm{V} $。
串联电路总电压$ U_{\mathrm{总}} = U_a + U_b = 2.0\ \mathrm{V} + 1.0\ \mathrm{V} = 3.0\ \mathrm{V} $，时间$ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $。
根据电功公式$ W = UIt $，总电能：
$ W = U_{\mathrm{总}}It = 3.0\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s} = 36\ \mathrm{J} $。
【答案】
10；36
【知识点】
欧姆定律应用，电功的计算，串联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合计算，需从图像提取有效数据，掌握串联电路特点、欧姆定律及电功公式是解题核心，注重对图像分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
