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解：（1）快车速度：$180÷2=90$（km/h），
慢车速度：$180÷3=60$（km/h）。
（2）快车休息1.5h，故$E$点横坐标为$2+1.5=3.5，$即$E(3.5,180)；$
快车从$E$到$C$的时间为$(360-180)÷90=2$（h），故$C(5.5,360)。$
设$EC$解析式为$y_1=kx+b，$把$E(3.5,180)，$$C(5.5,360)$代入得：
$\begin{cases}3.5k+b=180 \\5.5k+b=360\end{cases}，$解得$\begin{cases}k=90 \\b=-135\end{cases}，$
故$y_1=90x-135$（$3.5≤x≤5.5$）。
（3）慢车解析式为$y_2=60x，$联立$\begin{cases}y=60x \\y=90x-135\end{cases}，$
解得$x=4.5，$$y=270，$故$F(4.5,270)。$
实际意义：慢车行驶4.5h时，快车与慢车行驶的路程相等。
900
经过4小时两车相遇
解​$(3)$​慢车速度：​$900÷12=75(\mathrm {km/h})，$​​$$$$​
设快车速度为​$v，$​则​$4(v+75)=900，$​解得​$v=150(\mathrm {km/h})$​
答：慢车速度​$75\ \mathrm {km/h}，$​快车速度​$150\ \mathrm {km/h}。$​​
$(4)$​快车到乙地时间为​$900÷150=6(\mathrm {h})，$​
此时两车距离为​$6×75=450(\mathrm {km})，$​故​$C(6，450)。$​​$$$$​
设​$BC$​解析式为​$y=kx+b，$​把​$B(4，0)，$​​$C(6，450)$​代入得：
​${{\begin {cases} {{4k+b=0}} \\{6k+b=450} \end {cases}}}$​
解得​$${{\begin {cases} {{k=225}} \\{b=-900} \end {cases}}} $$​故​$y=225x−900(4≤x≤6)。$
$(5)$​设第二列快车晚出发​$t_{小时}，$​​$4.5h $​时慢车行驶​$4.5×75=337.5(\mathrm {km})，$​
第二列快车行驶​$(4.5−t)×150(\mathrm {km})，$​​$$$$​则​$337.5+(4.5−t)×150=900，$​
解得​$t=0.75。$​
 答：第二列快车比第一列快车晚出发​$0.75$​小时。
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