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12％

解​$：(3)600×\frac {14+6}{50}=240($​名​$)。$​
答：估计身高不低于​$165\ \mathrm {cm} $​的学生有​$240$​名。
50
证明：​$(1)$​∵四边形​$ABCD$​是等腰梯形，
∴​$∠ BAD=∠ CDA，$​​$AB=CD。$​
∵​$AD=DC，$​
∴​$AB=AD=CD。$​
∵​$DE=CF，$​
∴​$AD+DE=CD+CF，$​
即​$AE=DF。$​
又∵​$BA=AD，$​​$∠ BAE=∠ ADF，$​
∴​$△ BAE≌△ ADF(\mathrm {SAS})，$​
∴​$BE=AF。$​
​$ (2)∠ BPF=120°。$​证明如下：
∵由​$ (1)$​知​$△ BAE≌△ ADF，$​
∴​$∠ ABE=∠ DAF，$​
∴​$∠ BPF=∠ ABE+∠ BAP=∠ BAE。$​
∵​$AD// BC，$​​$∠ BCD=∠ ABC=60°，$​
∴​$∠ BAD=120°，$​
∴​$∠ BPF=∠ BAE=120°。$​
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