解:
(1) 对于直线$y=-\frac{3}{8}x-\frac{39}{8},$
当$y=0$时,$0=-\frac{3}{8}x-\frac{39}{8},$解得$x=-13,$故$C(-13,0);$
当$x=-5$时,$y=-\frac{3}{8}×(-5)-\frac{39}{8}=-3,$故$E(-5,-3)。$
因为点$B,$$E$关于$x$轴对称,所以$B(-5,3)。$
设直线$AB$的解析式为$y=kx+b,$将$A(0,5),$$B(-5,3)$代入,得
$\begin{cases}b=5\\-5k+b=3\end{cases},$解得$\begin{cases}k=\frac{2}{5}\\b=5\end{cases},$
所以直线$AB$的解析式为$y=\frac{2}{5}x+5。$
(2) 由$C(-13,0),$$D(-5,0),$$E(-5,-3),$
得$CD=8,$$DE=3,$
$S_{△ CDE}=\frac{1}{2}×8×3=12,$
$S_{四边形ABDO}=\frac{1}{2}×(3+5)×5=20,$
所以$S=12+20=32。$
(3) 当$x=-13$时,代入$y=\frac{2}{5}x+5,$
得$y=\frac{2}{5}×(-13)+5=-\frac{1}{5}≠0,$
所以点$C$不在直线$AB$上,
即$A,$$B,$$C$三点不共线,
∴将$△ CDB$与四边形$ABDO$拼接后不能看成$△ AOC,$
∴小明的想法错误。