解:
(1) 先将数据从小到大排序:2,3,4,4,5,5,5,6,6,7,8,8,8,10,10,10,11,12,13,14,15,15,15,16,16,17,18,20,20,20,21,21,23,24,25,27,30,33,35
$40×25\%=10,$
所以下四分位数$Q_1=\frac{7+8}{2}=7.5;$
$40×50\%=20,$
中位数$Q_2=\frac{14+15}{2}=13.5;$
$40×75\%=30,$
上四分位数$Q_3=\frac{20+20}{2}=20。$
(2) 平均等待时间为$\frac{2+3+4+4+5+5+5+6+6+7+8+8+8+10+10+10+11+12+13+14+15+15+15+16+16+17+18+20+20+20+21+21+23+24+25+27+30+33+35}{40}=14.3$(min)
等待时间在2~9min的人数最多, 建议:增加服务窗口,减少顾客等待时间(合理即可)。
解:把8个数据分成两组,共有7种分法,分别计算每种分法的组内离差平方和: 第1组1个数据$\{21\},$第2组7个数据$\{21,22,23,23,24,25,25\},$
组内离差平方和为$\frac{94}{7};$ 第1组2个数据$\{21,21\},$第2组6个数据$\{22,23,23,24,25,25\},$
组内离差平方和为$\frac{22}{3};$ 第1组3个数据$\{21,21,22\},$第2组5个数据$\{23,23,24,25,25\},$
组内离差平方和为$\frac{14}{3};$ 第1组4个数据$\{21,21,22,23\},$第2组4个数据$\{23,24,25,25\},$
组内离差平方和为$\frac{11}{4};$ 第1组5个数据$\{21,21,22,23,23\},$第2组3个数据$\{24,25,25\},$
组内离差平方和为$\frac{14}{3};$ 第1组6个数据$\{21,21,22,23,23,24\},$第2组2个数据$\{25,25\},$
组内离差平方和为$\frac{22}{3};$ 第1组7个数据$\{21,21,22,23,23,24,25\},$第2组1个数据$\{25\},$
组内离差平方和为
$\frac{94}{7};$
其中组内离差平方和最小的分组是$\{21,21,22\},$$\{23,23,24,25,25\}$和$\{21,21,22,23,23\},$$\{24,25,25\}。$
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