解:$ (1)$由题意,得$2-3x=0,$解得$x=\frac {2}{3},$
$ $故当$x=\frac {2}{3}$时,该分式无意义。
$ (2)$由题意,得$\begin {cases}x^2=0\\2-3x≠0\end {cases},$解得$x=0,$
$ $故当$x=0$时,该分式的值是$0。$
$ (3)$由题意,得$\begin {cases}x^2≠0\\2-3x<0\end {cases},$解得$x>\frac {2}{3},$
$ $故当$x>\frac {2}{3}$时,该分式的值是负数。