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第43页

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真假

条件

因为……，所以……

真命题

$ C$

$105°$

已知

两直线平行，同位角相等

已知

等量代换

角的平分线的定义

$ $解$：(1)$一共能组成三个命题：

$① $如果$DE// BC，$$∠1=∠2，$那么$∠ B=∠ C；$

$② $如果$DE// BC，$$∠ B=∠ C，$那么$∠1=∠2；$

$③ $如果$∠1=∠2，$$∠ B=∠ C，$那么$DE// BC$

$ (2)①$是真命题，理由：

∵$DE// BC，$

∴$∠1=∠ B，$$∠2=∠ C。$

∵$∠1=∠2，$

∴$∠ B=∠ C。$

②是真命题，理由：

∵$DE// BC，$

∴$∠1=∠ B，$$∠2=∠ C。$

∵$∠ B=∠ C，$

∴$∠1=∠2。$

③是真命题，理由：

∵$∠ B+∠ C+∠ BAC=180°，$

∴$∠ B+∠ C=180°-∠ BAC。$

∵$∠1+∠2+∠ BAC=180°，$

∴$∠1+∠2=180°-∠ BAC，$

∴$∠ B+∠ C=∠1+∠2。$

∵$∠1=∠2，$$∠ B=∠ C，$

∴$∠ B=∠1，$

∴$DE// BC。$