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解：​$ (1) $​设​$A$​型新能源汽车单价为​$x$​万元，​$B$​型为​$y$​万元。
​$ \begin {cases}2x+y=66\\3x+2y=114\end {cases}$​
​$ $​解得​$\begin {cases}x=18\\y =30\end {cases}$​
答：​$A$​型新能源汽车单价​$18$​万元，​$B$​型​$30$​万元。
​$ (2) $​设购进​$A$​型​$m_{辆}，$​则​$B$​型​$(20-m)$​辆。
​$ 18m+30(20-m)≤500$​
​$ $​解得​$m≥\frac {25}{3}$​
​$ $​因为​$m $​为正整数，所以​$m $​最小值为​$9。$​
答：最少购进​$A$​型​$9$​辆。
$\frac{11}{4}$
解：​$(2) \begin {cases}3x-m≤2x+3&①\\3x+3m≥5(m+2)&②\end {cases}$​
​$ $​解​$①$​得​$x≤ m+3，$​解​$②$​得​$x≥\frac {2m+10}{3}$​
​$ $​由​$“$​解集长度​$”$​为​$0$​得​$m+3-\frac {2m+10}{3}=0，$​解得​$m=1$​
​$ (3) \begin {cases}x≥\frac {x-m}{3}&①\\3(x-1)≤2x+m&②\end {cases}$​
​$ $​解​$①$​得​$x≥-\frac {m}{2}，$​解​$②$​得​$x≤ m+3$​
​$ $​解集长度为​$m+3-(-\frac {m}{2})＜9，$​且​$m+3-(-\frac {m}{2})≥0$​
​$ $​解得​$-2≤ m＜4$​
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