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解​$： (1)②$​设​$6x-7y=m(9x-11y)+n(4x-5y)，$​
​$ $​则​$6x-7y=(9m+4n)x-(11m+5n)y，$​
∴​$\begin {cases}9m+4n=6&③\\11m+5n=7&④\end {cases}$​
​$ ③×5-④×4，$​得​$m=2，$​
​$ $​把​$m=2$​代入​$③，$​得​$n=-3，$​
∴​$6x-7y=2(9x-11y)-3(4x-5y)=2×(-1)-3×3=-2-9=-11。$​
​$ (2)$​设​$6x+19y=a(3x-2y)+b(4x+5y)，$​
​$ $​则​$6x+19y=(3a+4b)x+(-2a+5b)y，$​
∴​$\begin {cases}3a+4b=6\\-2a+5b=19\end {cases}，$​解得​$\begin {cases}a=-2\\b =3\end {cases}，$​
∴​$6x+19y=-2(3x-2y)+3(4x+5y)=-2(t+2)+3(2t-1)=-2t-4+6t-3=4t-7。$​
∵​$-1≤ t≤3，$​
∴​$-11≤4t-7≤5，$​
​$ $​即​$6x+19y$​的取值范围是​$-11≤6x+19y≤5。$​
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