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第107页

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①

解：(2)解方程$2x-k=4，$得$x=\frac{k+4}{2}，$则$2x=k+4$

解不等式组$\begin{cases}2x+4＞0\\x-1≤0\end{cases}$：

解$2x+4＞0$得$x＞-2；$解$x-1≤0$得$x≤1，$所以解集为$-2＜x≤1$

因为方程是该不等式组的“绝美子方程”，所以$\begin{cases}-2＜\frac{k+4}{2}≤1\\-2＜k+4≤1\end{cases}$

解第一个不等式：$-4＜k+4≤2，$即$-8＜k≤-2$

解第二个不等式：$-6＜k≤-3$

取交集得$-6＜k≤-3$

(3)解方程$3x+1=x+3，$得$x=1，$则$2x=2$

解不等式组$\begin{cases}2x+4＞0\\x-a≤0\end{cases}$：

解$2x+4＞0$得$x＞-2；$解$x-a≤0$得$x≤ a，$所以解集为$-2＜x≤ a$

因为方程是该不等式组的“绝美子方程”，所以$a≥2$

解：(1)设A水果买了$x$千克，B水果买了$y$千克。

由题意得$\begin{cases}x+y=3\\14x+18y=46\end{cases}$

由$x+y=3$得$x=3-y，$代入$14x+18y=46$：

$14(3-y)+18y=46$

$42-14y+18y=46$

$4y=4，$解得$y=1，$则$x=2$

答：$A$水果买了$2$千克，$B$水果买了$1$千克。

(2)①小明买A水果$m$千克，则买B水果$(m+1)$千克。

由题意得：$14m+18(m+1)≤50$

$14m+18m+18≤50$

$32m≤32，$解得$m≤1$

又因为$m＞0，$所以$m$的取值范围是$0＜m≤1$

②解：因为$m＞0，$所以$m+1＞1$

根据优惠活动，付款为：

$14×0.75m + 18×1 + 18×0.75×(m+1-1)=48$

化简得：$10.5m + 18 + 13.5m=48$

$24m=30，$解得$m=1.25$

答：$m$的值为1.25。