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​$ B$​
​$ D$​
​$ C$​
$80°$
8
$540°$
解：由题意，得这个多边形的每一个外角都相等。
设这个多边形的每一个外角的度数为$x°，$则每一个内角的度数为$(3x + 20)°。$
根据题意，得$x + 3x + 20=180，$解得$x = 40。$
$∴$ 这个多边形的边数为$360°÷40°=9，$
$∴$ 这个多边形的内角和为$(9 - 2)×180°=1260°$
解：如图，设直线​$l$​交​$A_{1}A_{2}$​于点​$E，$​交​$A_{3}A_{4}$​于点​$D。$​
∵六边形​$A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}A_{6}$​的每个内角都相等，
∴​$∠ A_{2}=∠ A_{3}=\frac {(6 - 2)×180°}{6}=120°。$​
∵五边形​$B_{1}B_{2}B_{3}B_{4}B_{5}$​的每个内角都相等，
∴​$∠ B_{2}B_{3}B_{4}=\frac {(5 - 2)×180°}{5}=108°，$​
∴​$∠ B_{4}B_{3}D=180°-108°=72°。$​
∵​$A_{3}A_{4}// B_{3}B_{4}，$​
∴​$∠ EDA_{3}=∠ B_{4}B_{3}D=72°。$​
∵四边形​$A_{2}A_{3}DE$​的内角和为​$(4 - 2)×180°=360°，$​
∴​$∠ α=∠ A_{2}ED=360°-∠ A_{2}-∠ A_{3}-∠ EDA_{3}=360°-120°-120°-72°=48°$​
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