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解$：(2)$成。

解：$(1) $因为$5^m=4，$$5^n=6，$

所以$5^{m+n}=5^m·5^n=4×6=24$

$ (2) $因为$25^p=(5^2)^p=5^{2p}=9，$

所以$5^{m-2p}=5^m÷5^{2p}=4÷9=\frac {4}{9}$

$ (3) $因为$5^m·25^p=5^m·5^{2p}=4×9=36=6^2，$

又$5^n=6，$

所以$5^m·5^{2p}=(5^n)^2，$

即$m+2p=2n$

①②③④

$a^2-b^2$

$ab-b^2$

解：$ (3) S_{1}+S_{2}=S_{3}，$理由如下：

$ $依题意得$S_{3}=a^2-b[b-(a-b)]=a^2-b(2b-a)$

$=a^2-2b^2+ab$

$ $因为$S_{1}+S_{2}=a^2-b^2+ab-b^2=a^2-2b^2+ab，$

所以$S_{1}+S_{2}=S_{3}$