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$x^n+x^{n-1}+x^{n-2}+\dots+x+1$
解：​$(2) 2^{2025}+2^{2024}+\dots +2+1$​
​$=(2^{2025}+2^{2024}+\dots +2+1)×(2-1)$​
​$=2^{2026}-1$​
​$ (3) $​因为​$1+x+x^2+\dots +x^{2025}=0，$​
所以​$x^{2026}=(x^{2026}-1)+1$​
​$=(1+x+x^2+\dots +x^{2025})·(x-1)+1$​
​$=0+1$​
​$=1$​
​$ (2a+b)(a+b)=2a^2$​
​$+b^2+3ab$​
​$ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$​
​$+2ab+2ac+2bc$​
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9
$a+2b$
解：​$ (5) $​如图，构造边长为​$k$​的正方形，
​$AC=CE=EG=AG=k。$​
在正方形的​$4$​条边上分别截取
​$AB=a，$​​$CD=b，$​​$EF=c $​和​$HG=c，$​
因为​$a+m=b+n=c+l=k，$​
所以​$BC=m，$​​$DE=n，$​​$FG=l，$​​$AH=l，$​
在正方形内部构造长方形，
如图。因为​$3$​个长方形的面积和为​$al+bm+cn，$​
大正方形的面积为​$k^2，$​
所以​$al+bm+cn＜k^2。$
​
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