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​$ B$​
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$\pm2$
$\begin{cases} x=5 \\ y=-\frac{3}{2} \end{cases}$
解：​$(1) $​由​$x = m + 2，$​得​$m = x - 2，$​
将​$m = x - 2$​代入​$y = \frac {5 - m}{2}，$​
得​$y = \frac {5-(x-2)}{2}=\frac {7-x}{2}。$​
​$ (2) $​因为​$x，y$​为自然数，
所以：
​$ $​当​$x=1$​时，​$y=3；$​当​$x=3$​时，​$y=2；$​
当​$x=5$​时，​$y=1；$​当​$x=7$​时，​$y=0；$​
​$ $​即​$x，y$​的值分别为​$\begin {cases} x=1 \\y=3 \end {cases}，$​​$\begin {cases} x=3 \\y=2 \end {cases}，$​
​$\begin {cases} x=5 \\y=1 \end {cases}，$​​$\begin {cases} x=7 \\y=0 \end {cases}。$​
​$ (3) $​由​$x = m + 2，$​​$y = \frac {5 - m}{2}，$​
得​$x+2y=m+2+2×\frac {5-m}{2}=7，$​
则​$(-2)^x·4^y=(-2)^{x+2y}=(-2)^7=-128。$​
​$ D$​
解：​$(1) $​对于​$826$​：
​$ P=\frac {826-628}{22}=9，$​
因为​$9$​是整数，
所以​$826$​是​$“$​有趣数​$”；$​
​$ $​对于​$326$​：
​$ P=\frac {326-623}{22}=-13.5，$​
因为​$-13.5$​不是整数，
所以​$326$​不是​$“$​有趣数​$”。$​
​$ (2) $​由题意，​$f=100x+42，$​对调后的数为​$240+x，$​
则​$P_{1}=\frac {100x+42-(240+x)}{22}=\frac {9(x-2)}{2}；$​
​$ s=120+y，$​对调后的数为​$100y+21，$​
则​$P_{2}=\frac {120+y-(100y+21)}{22}=\frac {9(1-y)}{2}。$​
​$ $​因为​$P_{1}-2P_{2}=36，$​
代入得​$\frac {9(x-2)}{2}-2×\frac {9(1-y)}{2}=36，$​
整理得​$x+2y=12。$​
​$ $​结合​$1≤ x≤9，$​​$1≤ y≤9$​且​$x，y$​为整数，可得可能的解：
​$ \begin {cases} x=2 \\y =5 \end {cases}$​时，​$f=242，$​​$s=125，$​​$P_{1}=0，$​​$P_{2}=-18，$​均为整数，符合条件；
​$ \begin {cases} x=4 \\y =4 \end {cases}$​时，​$P_{2}=-13.5，$​不是整数，不符合条件；
​$ \begin {cases} x=6\\y=3 \end {cases}$​时，​$f=642，$​​$s=123，$​​$P_{1}=18，$​​$P_{2}=-9，$​均为整数，符合条件；
​$ \begin {cases} x=8\\y=2 \end {cases}$​时，​$P_{2}=-4.5，$​不是整数，不符合条件。
综上，满足条件的三位数为​$\begin {cases} f=242 \\s =125 \end {cases}$​和​$\begin {cases} f=642 \\s =123 \end {cases}。$​
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