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解：去分母，得$2(x+1)-6≤3(2-x)，$
去括号，得$2x+2-6≤6-3x，$
移项，得$2x+3x≤6+6-2，$
合并同类项，得$5x≤10，$
系数化为1，得$x≤2。$
在数轴上表示解集：

解：去分母，得$32-6(x+1)≥5(x+2)+16，$
去括号，得$32-6x-6≥5x+10+16，$
移项，得$-6x-5x≥10+16-32+6，$
合并同类项，得$-11x≥0，$
系数化为1，得$x≤0。$
在数轴上表示解集：

解：​$(1)$​由题意得​$-4x-2=6，$​
​$ $​解得​$x=-2，$​
​$ $​则​$n=(-2+3)÷2=\frac {1}{2}。$​
答：输入的​$x$​值为​$-2，$​相应​$n$​的值为​$\frac {1}{2}。$​
​$ (2)$​由计算程序可知，​$m=-4x-2，$​​$n=\frac {x+3}{2}。$​
​$ $​因为​$m{值比}n$​值大，
所以​$-4x-2＞\frac {x+3}{2}，$​
去分母，得​$-8x-4＞x+3，$​
移项、合并同类项，得​$-9x＞7，$​
​$ $​系数化为​$1，$​得​$x＜-\frac {7}{9}。$​
答：输入的​$x$​值需要满足​$x＜-\frac {7}{9}。$​
​$ A$​
​$ B$​
$a＜4$
$x＞8$
$m≤7$
$x＜5$
$x＞7$
$k＜3$
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