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第116页

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-4

$-\dfrac{1}{2}≤ a＜0$

2或-1

解：$\begin{cases}3x-4≤6x-2&①\\\dfrac{2x+1}{3}-1＜\dfrac{x-1}{2}&②\end{cases}$

解不等式①得$x≥-\dfrac{2}{3}，$

解不等式②得$x＜1，$

所以不等式组的解集为$-\dfrac{2}{3}≤ x＜1。$

因为$x$是整数，

所以$x=0。$

将$x=0$代入方程$3(x+m)-5m+2=0，$得：

$3(0+m)-5m+2=0$

$3m-5m+2=0$

$-2m=-2$

解得$m=1。$

解：$\begin{cases}x-2y=m&①\\2x+3y=2m+4&②\end{cases}$

①+②得：$3x+y=3m+4，$

②-①得：$x+5y=m+4。$

根据题意，得$\begin{cases}3m+4≤0\\m+4＞0\end{cases}$

解不等式$3m+4≤0$得$m≤-\dfrac{4}{3}，$

解不等式$m+4＞0$得$m＞-4，$

所以不等式组的解集为$-4＜m≤-\dfrac{4}{3}，$

则满足条件的$m$的整数值为-3或-2。

解：(1)根据题意，得$\begin{cases}a+b=3\\-a+b=9\end{cases}$

解得$\begin{cases}a=-3\\b=6\end{cases}$

(2)由题意得$-3x+6＞0，$

解得$x＜2，$

所以满足条件的最大整数$x$为1。

(3)存在。根据题意得$\begin{cases}-3x+6≤0\\-3(-3x+6)+6＞0\\-3(-3x+6)+6＜24\end{cases}$

解不等式$-3x+6≤0$得$x≥2，$

解不等式$-3(-3x+6)+6＞0$得$x＞\dfrac{4}{3}，$

解不等式$-3(-3x+6)+6＜24$得$x＜4，$

所以不等式组的解集为$2≤ x＜4，$

则符合条件的正整数$x$的值为2和3。