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解：​$(1)$​设在需要购票的师生中，学生的人数
为​$x，$​老师的人数为​$y，$​
由题意得​$\begin {cases}x + y = 520 - 100\\25x + 50y = 10650\end {cases}，$​
解得​$\begin {cases}x = 414\\y = 6\end {cases}$​
答：在需要购票的师生中，学生的人数为​$414，$​
老师的人数为​$6。$​
​$ (2)$​由​$(1)$​可知，所有参观滕王阁的老师中有​$6$​人
不能背出​$《$​滕王阁序​$》，$​
设还需​$m $​名学生背出​$《$​滕王阁序​$》，$​
由题意得​$(520 - 100 - 6 - m)×25≤10000，$​
解得​$m≥14。$​
答：至少还需​$14$​名学生背出​$《$​滕王阁序​$》。$​
​$ B$​
​$ A$​
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解：设商场将​$A$​型冰箱打​$x$​折出售，消费者购
买才合算。
依题意，有​$2190×\frac {x}{10}+365×10×1×0.4$​
​$≤2190×(1 + 10\%)+365×10×0.55×0.4，$​
即​$2190×(\frac {x}{10}-1.1)≤365×10×0.4×(0.55 - 1)，$​
解得​$x≤8。$​
答：商场应将​$A$​型冰箱至少打八折出售，消费
者购买才合算。
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