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第120页

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解$：(1)$设每份$A$套餐中蔬菜类的含量是$x\ \mathrm {g}，$

每份$B$套餐中蔬菜类的含量是$y\ \mathrm {g}，$

根据题意，得$\begin {cases} 6x+5y=3000\\3x-2y=150 \end {cases}，$

解得$\begin {cases} x=250\\y=300 \end {cases}。$

答：每份$A$套餐中蔬菜类的含量是$250\ \mathrm {g}，$每份

$B$套餐中蔬菜类的含量是$300\ \mathrm {g}。$

$(2)$设小刚这周$m_{天选择}A$套餐，

则$(7-m)$天选择$B$套餐，

根据题意，得$250m+300(7-m) ≥ 2000，$

解得$m ≤ 2，$

所以$m $的值可以为$0，1，2，$

所以共有$3$种选择方案。

当$m=0，$则$7-m=7，$

则这周的午餐中肉类的总含量为

$0×50+7×80=560(\mathrm {g})；$

当$m=1，$则$7-m=6，$

则这周的午餐中肉类的总含量为

$1×50+6×80=530(\mathrm {g})；$

当$m=2，$则$7-m=5，$

则这周的午餐中肉类的总含量为

$2×50+5×80=500(\mathrm {g})。$

因为$500 ＜ 530 ＜ 560，$

所以小刚$2$天选择$A$套餐，$5$天选择$B$套餐，能使

这周的午餐中肉类的总含量最少。

$a＞20$

解：$(1)①$设$A$品牌台灯的进货单价是$x$元，

$B$品牌台灯的进货单价是$y$元。

$ $根据题意得$\begin {cases}x - y = 3\\400x + 600y = 16200\end {cases}，$

解得$\begin {cases}x = 18\\y = 15\end {cases}$

答：$A$品牌台灯的进货单价是$18$元，$B$品牌台灯

的进货单价是$15$元。

$ ②$设$B$品牌台灯的销售单价是$m_{元}。$

根据题意得$400×(23 - 18)+600(m - 15)≥5000，$

解得$m≥20。$

答：$B$品牌台灯的销售单价至少是$20$元。

$ (2)$设$B$品牌台灯进货$n$个，

根据题意得$(24 - 20)×\frac {n}{3}+(25 - 23)×\frac {n}{6}$

$+(22 - 20)×\frac {2n}{3}+(22 - 23)×(400 - \frac {n}{6})＞3700，$

解得$n＞1294\frac {14}{19}，$

又因为$n$为$6$的倍数，

所以$n$的最小值为$1296。$

答：$B$品牌台灯至少进$1296$个。