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解：​$(1)$​设​$A$​型号客车有​$ x $​辆，​$B$​型号客车有​$ y $​辆，
​$ $​由题意得​$\begin {cases}x+y=20\\45x+30y=720\end {cases}，$​
解得​$\begin {cases}x=8\\y =12\end {cases}。$​
​$ $​故​$A$​型号客车有​$8$​辆，​$B$​型号客车有​$12$​辆。
​$ (2) ①$​设租用​$A$​型号客车​$ m $​辆，
则租用​$B$​型号客车​$ (8-m) $​辆，
​$ $​由题意得​$ 600m+450(8-m)≤4600 ，$​
解得​$ m≤6\frac {2}{3} 。$​
又因为​$ m $​为整数，
所以​$ m $​的最大值为​$6。$​故最多能租用​$6$​辆​$A$​型号客车。
​$ ②$​由题意得​$ 45m+30(8-m)≥305 ，$​
解得​$ m≥4\frac {1}{3} ，$​
由​$①$​知​$ m≤6\frac {2}{3} ，$​
所以​$ 4\frac {1}{3}≤ m≤6\frac {2}{3} 。$​
因为​$ m $​为非负整数，
所以​$ m=5 $​或​$6，$​所以有两种租车方案：
​$ $​方案​$1$​：租用​$5$​辆​$A$​型号客车，​$3$​辆​$B$​型号客车，
总费用为​$ 600×5+450×3=4350 ($​元​$)；$​
​$ $​方案​$2$​：租用​$6$​辆​$A$​型号客车，​$2$​辆​$B$​型号客车，
总费用为​$ 600×6+450×2=4500 ($​元​$)。$​
​$ $​因为​$ 4350＜4500 ，$​
所以租用​$5$​辆​$A$​型号客车，​$3$​辆​$B$​型号客车最省钱。
解：​$(1)$​因为通过园区现场采摘和果品市场销售
的枇杷，数量之比为​$ 3：5 ，$​
所以设通过园区现场采摘销售​$ 3x $​千克枇杷，
通过果品市场销售​$ 5x $​千克枇杷，
设通过网络销售的枇杷数量为​$ y $​千克，
由题意得
​$ \begin {cases}y=\frac {5x}{2}+350\\3x×18+5x×14+16y=38400\end {cases}$​
​$ $​解得​$\begin {cases}x=200\\y =850\end {cases}，$​
所以​$ 3x=600 ，$​​$ 5x=1000 ，$​
答：通过园区现场采摘销售​$600$​千克枇杷，通过
果品市场销售​$1000$​千克枇杷。
​$ (2) $​设在五月第​$2$​周里，枇杷种植园可能销售了​$ m $​
千克枇杷，
则通过果品市场销售的枇杷数量为​$ \frac {7}{20}m $​千克。
因为网络销售更加红火，销售数量比第​$1$​周里网
络销售数量的​$2$​倍少​$400$​千克，
所以网络销售数量为​$ 850×2-400=1300 ($​千克​$)，$​
所以园区现场采摘销售数量为​$ m-\frac {7}{20}m-1300$​
​$=(\frac {13}{20}m-1300) $​千克，
​$ $​由题意得​$ 18×(\frac {13}{20}m-1300)+\frac {7}{20}m×14+16×1300≤31181 ，$​
解得​$ m≤2035 。$​
因为各种销售渠道的销售数量均为正整数，
所以​$ m $​为​$20$​的倍数，
​$ $​当​$ m=2020 $​时，​$ \frac {7}{20}m=707 ，$​​$ \frac {13}{20}m-1300=13 ，$​满足题意，
答：在五月第​$2$​周里，枇杷种植园销售了​$2020$​千克枇杷。
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