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第131页

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$8m-1$

$3≤ x＜7$

$a≥1$

-1或2

解：去分母，得$2(x+1)＞3(2x-5)+12，$

去括号，得$2x+2＞6x-15+12，$

移项，得$2x-6x＞-15+12-2，$

合并同类项，得$-4x＞-5，$

$ $系数化为$1，$得$x＜\frac {5}{4}。$

解：$\begin {cases}x-3(x-2)≥-2&①\\\frac {x-1}{2}＜\frac {2x-1}{3}&②\end {cases}$

解不等式①，得$x≤4，$

解不等式②，得$x＞-1，$

$ $所以不等式组的解集为$-1＜x≤4。$

解：$\begin {cases}2(1-x)≤ x+8&①\\\frac {3x-2}{6}＜\frac {x-1}{3}&②\end {cases}$

解不等式①，得$x≥-2，$

解不等式②，得$x＜0，$

$ $所以不等式组的解集为$-2≤ x＜0，$

$ $则最大整数解$m=-1。$

$ 1+m+\mathrm {m^2}+\dots +m^{1000}$

$=1+(-1)+(-1)^2+\dots +(-1)^{1000}$

$ =1-1+1-1+\dots +1$

$=1$

解：(2)由题意得$Pm+Pn=x+7，$

因为$Pm+Pn≤1，$

所以$x+7≤1，$

解得$x≤-6。$