第135页

信息发布者：
对顶角相等（答案不唯一）
0
解​$： (1)$​当​$AC// BE$​时，​$BE$​是​$△ ABC$​的外角平分线。
理由如下：
​$ $​当​$AC// BE$​时，​$∠1=∠ ABE，$​​$∠2=∠ DBE。$​
因为​$∠1=∠2，$​
所以​$∠ ABE=∠ DBE，$​
所以​$BE$​是​$△ ABC$​的外角平分线。
​$ (2)∠1=∠ ABE($​答案不唯一​$)。$​ 理由如下：
当​$∠1=∠ ABE$​时，
由内错角相等，两直线平行可得​$AC// BE，$​
所以​$∠2=∠ DBE。$​
因为​$∠1=∠2，$​
所以​$∠ ABE=∠ DBE，$​
所以​$BE$​是​$△ ABC$​的外角平分线。
​$ (3)$​是真命题，理由如下：
​$ $​因为​$BE$​是​$△ ABC$​的外角平分线，
所以​$∠ ABE=∠ DBE。$​
因为​$AC// BE，$​
所以​$∠1=∠ ABE，$​​$∠2=∠ DBE，$​
所以​$∠1=∠2。$​
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
解$： (1)∠ ABC=∠ DEF，$理由如下：
如题图①，因为$EF// BC，$
所以$∠ DPC=∠ DEF。$
因为$DE// AB，$
所以$∠ ABC=∠ DPC，$
所以$∠ ABC=∠ DEF。$
$ (2)∠ ABC+∠ DEF=180°。$如图，

因为$EF// BC，$
所以$∠ DPB=∠ DEF。$
因为$DE// AB，$
所以$∠ ABC+∠ DPB=180°，$
所以$∠ ABC+∠ DEF=180°。$
$ (4)$设两个角分别为$x$和$2x-15°，$
由题意得：
$ x=2x-15°$或$x+2x-15°=180°，$
$ $解得$x=15°$或$x=65°，$
$ $所以这两个角的度数为$15°，15°$或$65°，115°。$
上一页 下一页