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信息发布者：
​$ A$​
​$ D$​
​$ AB$​
​$ CD$​
内错角相等，两直线平行
​$ AD$​
​$ BC$​
同旁内角互补，两直线平行
$∠ ADC$
两直线平行，内错角相等
​$ AB$​
​$ CD$​
两直线平行，同位角相等
已知
​$ AD$​
​$ BE$​
内错角相等，两直线平行
$∠ D$
两直线平行，内错角相等
等量代换
内错角相等，两直线平行
证明：∵​$(n-1)(n+1)-(n-5)(n-7)$​
​$=n^2-1-(n^2-12n+35)$​
​$=n^2-1-n^2+12n-35$​
​$=12n-36$​
​$=12(n-3)，$​
∴对任意自然数​$n，$​式子​$(n-1)(n+1)-(n-5)(n-7)$​
的值都能被​$12$​整除。
证明：∵​$∠ 3=∠ 4($​已知​$)，$​
∴​$AE// BC($​内错角相等，两直线平行），
∴​$∠ EDC=∠ 5($​两直线平行，内错角相等）。
∵​$∠ 5=∠ A($​已知​$)，$​
∴​$∠ EDC=∠ A($​等量代换​$)，$​
∴​$DC// AB($​同位角相等，两直线平行），
∴​$∠ 5+∠ ABC=180°($​两直线平行，同旁内角互补），
即​$∠ 5+∠ 2+∠ 3=180°。$​
∵​$∠ 1=∠ 2($​已知​$)，$​
∴​$∠ 5+∠ 1+∠ 3=180°($​等量代换​$)，$​
即​$∠ BCF+∠ 3=180°，$​
∴​$BE// CF($​同旁内角互补，两直线平行）。
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