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​$ A$​
​$ C$​
3
①③④
解​$：(1) $​猜想：​$AB// CD。$​理由如下：
∵​$AE// BC，$​
∴​$∠ A+∠ B=180°。$​
∵​$∠ A=∠ C，$​
∴​$∠ C+∠ B=180°，$​
∴​$AB// CD。$​
​$ (2) $​证明：∵​$AE// BC，$​
∴​$∠ 2=∠ 3，$​​$∠ A+∠ ABC=180°。$​
∵​$∠ 1=∠ 3，$​
∴​$∠ 1=∠ 2=∠ 3，$​​$∠ ABC=2∠ 2。$​
∵​$∠ AEF=2∠ 2，$​
∴​$∠ A+∠ ABC=∠ A+2∠ 2=∠ A+∠ AEF=180°。$​
∵​$∠ AEF+∠ AED=180°，$​
∴​$∠ A=∠ AED。$​
∵​$∠ A=∠ C，$​
∴​$∠ AED=∠ C。$​
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