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第158页

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解：$(5)$∵$CM=x，$$KC=3CM=3x，$$KB=54，$$FM=20，$

∴$BC=KC-KB=3x-54，$

$CF=CM-FM=x-20。$

∵长方形$BEFC$的面积是$300，$

∴$(3x-54)(x-20)=300，$

则$(3x-54)(3x-60)=900。$

∵$AB=BC=3x-54，$$BE=CF=x-20，$$RE=2BE，$

∴$BR=3BE=3x-60，$

$AR=AB+BR=(3x-54)+(3x-60)。$

$ $设$3x-54=a，$$3x-60=b，$

则$a-b=6，$$ab=900，$

$ \begin {aligned}AR^2&=(a+b)^2=(a-b)^2+4ab\\&=6^2+4×900\\&=36+3600\\&=3636\end {aligned}$

答：正方形$ARNP $的面积为$3636。$

$m+3n$

$22$

$ C$

$-\frac{35}{4}$

$\frac{7}{4}$