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第161页

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解$： (1) y=\dfrac {1-2x}{3}$

$ (2)$∵$y=\dfrac {1-2x}{3}＞1，$

∴$1-2x＞3，$

$ -2x＞2，$

$ $解得$x＜-1。$

$ (3)$联立$\begin {cases}2x+3y=1\\2x-3y=k\end {cases}，$

$ $解方程组得$\begin {cases}x=\dfrac {1+k}{4}\\y =\dfrac {1-k}{6}\end {cases}，$

$ $由题意得$\begin {cases}\dfrac {1+k}{4}＞-1\\\dfrac {1-k}{6}≥-\dfrac {1}{2}\end {cases}，$

解第一个不等式：$\dfrac {1+k}{4}＞-1，$

$1+k＞-4，$$k＞-5，$

解第二个不等式：$\dfrac {1-k}{6}≥-\dfrac {1}{2}，$

$1-k≥-3，$$-k≥-4，$$k≤4，$

∴$-5＜k≤4。$

解：$(1)\begin {cases}x+y=-7-m&①\\x -y=3m+1&②\end {cases}，$

①+②得：$2x=2m-6，$∴$\boldsymbol {x=m-3}，$

①-②得：$2y=-4m-8，$∴$\boldsymbol {y=-2m-4}，$

$ $故方程组的解为$\boldsymbol {\begin {cases}x=m-3\\y =-2m-4\end {cases}}。$

$ (2) $∵$x≤0，$$y＜0，$

∴$\begin {cases}m-3≤0\\-2m-4＜0\end {cases}，$

$ $解第一个不等式得$m≤3，$

$ $解第二个不等式得$-2m＜4，$$m＞-2，$

∴$\boldsymbol {-2＜m≤3}。$

$ (3)$不等式$2mx+x＜2m+1$可化为$(2m+1)x＜2m+1，$

∵原不等式的解集是$x＞1，$

∴$2m+1＜0，$解得$\boldsymbol {m＜-\dfrac {1}{2}}，$

又∵$-2＜m≤3，$

∴$-2＜m＜-\dfrac {1}{2}，$

∵$m $为整数，∴$\boldsymbol {m=-1}。$

$\boldsymbol{2}$

$\boldsymbol{21}$

解: (1) ②第1次运算结果为$2x+3，$第2次运算结

果为$2(2x+3)+3=4x+9，$

由题意得$4x+9=6x-1，$

$4x-6x=-1-9，$

$-2x=-10，$

解得$\boldsymbol{x=5}。$

(2) 第1次运算结果为$-3x+k，$

第2次运算结果为$-3(-3x+k)+k=9x-2k，$

$∵$程序进入无限循环且每次结果相同，

$∴-3x+k=9x-2k，$

$-3x-9x=-2k-k，$

$-12x=-3k，$

解得$\boldsymbol{x=\dfrac{k}{4}}，$

又$∵$每次运算结果不输出，即$-3x+k≤ m，$

把$x=\dfrac{k}{4}$代入得$-3×\dfrac{k}{4}+k≤ m，$

$\dfrac{-3k+4k}{4}≤ m，$即$\boldsymbol{m≥\dfrac{k}{4}}。$