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第162页

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$\boldsymbol{-7}$

$\boldsymbol{-11≤6x+19y≤5}$

解$： (1) ②$设$6x-7y=m(9x-11y)+n(4x-5y)$

$=(9m+4n)x-(11m+5n)y，$

$ $则$\begin {cases}9m+4n=6\\11m+5n=7\end {cases}，$

解方程组：

$ $由$9m+4n=6$得$45m+20n=30，$

$ $由$11m+5n=7$得$44m+20n=28，$

$ $两式相减得$m=2，$

$ $把$m=2$代入$9m+4n=6$得$18+4n=6，$

$4n=-12，$$n=-3，$

∴$6x-7y=2(9x-11y)-3(4x-5y)$

$=2×(-1)-3×3$

$=-2-9$

$=-11。$

$\boldsymbol{-2.5,2}$

解：$(2)\begin {cases}3x+2y=k+1&①\\4x+3y=k-1&②\end {cases}，$

$ ②×3-①×4$得：$12x+9y-12x-8y=3(k-1)-4(k+1)，$

$ y=3k-3-4k-4=-k-7，$

$ ①×3-②×2$得：$9x+6y-8x-6y=3(k+1)-2(k-1)，$

$ x=3k+3-2k+2=k+5，$

∵$x，y$均为连动数，连动数的范围是$-3≤ Q≤-1$或$1≤ Q≤3，$

∴取交集得$k=-8$或$-6$或$-4。$

$ (3)$解不等式组$\begin {cases}\dfrac {2x-6}{3}＞x-3\\\dfrac {x+3}{2}≤ x-a\end {cases}，$

解第一个不等式：$\dfrac {2x-6}{3}＞x-3，$

$2x-6＞3x-9，$$2x-3x＞-9+6，$$-x＞-3，$

$x＜3，$

解第二个不等式：$\dfrac {x+3}{2}≤ x-a，$

$x+3≤2x-2a，$$x-2x≤-2a-3，$$-x≤-2a-3，$

$x≥2a+3，$

∴不等式组的解集为$2a+3≤ x＜3，$

∵解集中恰好有$4$个连动整数，这$4$个连动整数为$-2，-1，1，2，$

∴$-3＜2a+3≤-2，$

$ $解得$-3＜a≤-\dfrac {5}{2}。$