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$29°$
解：​$(2)①$​由折叠可知​$∠ AOC=∠ A'OC，$​
∴​$∠ AOA'=2∠ AOC。$​
由折叠知，​$∠ BOD=∠ B'OD，$​
∴​$∠ BOB'=2∠ BOD。$​
∵点​$B'$​落在​$OA'$​上，
∴​$∠ AOA'+∠ BOB'=180°，$​
∴​$2∠ AOC+2∠ BOD=180°，$​
∴​$∠ AOC+∠ BOD=90°，$​
即​$∠ COD=90°。$​
​$ ②$​由折叠可知​$∠ AOA'=2∠ AOC，$​
​$∠ BOB'=2∠ BOD。$​
∵​$∠ AOC=44°，$​​$∠ BOD=61°，$​
∴​$∠ AOA'=2×44°=88°，$​
​$∠ BOB'=2×61°=122°，$​
∴​$∠ A'OB'=∠ AOA'+∠ BOB'-180°$​
​$=88°+122°-180°=30°，$​
即​$∠ A'OB'=30°。$​
解：​$(1)$​∵​$BD// EF，$​​$GH// BD，$​
∴​$GH// EF，$​​$GH// BD，$​
∴​$∠ BDG=∠ DGH=x，$​​$∠ GEF=∠ HGE=y，$​
∴​$∠ DGE=x+y。$​
​$ (2) ∠ DGE=∠ BDG-∠ FEG，$​理由如下：
​$ $​过点​$G{作}GH// DB$​交​$DA$​于点​$H，$​
∵​$BD// EF，$​
∴​$GH// DB// EF，$​
∴​$∠ BDG=∠ DGH，$​​$∠ FEG=∠ EGH，$​
∴​$∠ DGE=∠ DGH-∠ EGH，$​
∴​$∠ DGE=∠ BDG-∠ FEG。$​
​$ (3) 60°$
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