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第178页

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①②

③

证明$：(1) $∵$DF∥AE，$

∴$∠A=∠DFB.$

∵$∠FDE=∠A，$

∴$∠FDE=∠DFB，$

∴$DE∥BA.$

$ (2) $∵$∠ FDE=∠ A，$$∠ A=∠ BDF=2∠ EDC，$

$∠ FDE+∠ BDF+∠ EDC=180°，$

∴$∠ A+∠ A+\frac {1}{2}∠ A=180°，$

解得$∠ A=72°。$

∵$DF// AE，$

∴$∠ AFD=180°-∠ A=108°$

解$：(1)$根据题意得$\begin {cases}3a+b+3=11\\-3a+3b+3=-9\end {cases}，$

$ $解得$\begin {cases}a=3\\b =-1\end {cases}$

$ (2) $由$ (1)$得$M(x，y)=3xy-y+3，$

∴$M(m，6n)=3· m·6n-6n+3=6n(3m-1)+3，$

∵无论$n$取何值时，$M(m，6n)$的值均不变，

∴$3m-1=0，$

解得$m=\dfrac {1}{3}$

$ (3) $根据题意得$M(x，2)=3· x·2-2+3=6x+1，$

∵$M(x，2)≥5-2a，$

∴$6x+1≥5-2a，$

解得$x≥\dfrac {2}{3}-\dfrac {1}{3}a，$

∵$x=3$是$M(x，2)≥5-2a$的一个解，

∴$\dfrac {2}{3}-\dfrac {1}{3}a≤3，$

解得$a≥-7$

解：$(1)$设正方形纸片$A，$$B$的边长分别为$a，$$b$

$ $由题意得$\begin {cases}2a=3b\\a +b=10\end {cases}，$

解得$\begin {cases}a=6\\b =4\end {cases}，$

答：正方形纸片$A，$$B$的边长分别为$6，$$4$

$ (2) $设正方形$C，$$D$的边长分别为$c，$$d，$

$ $由题图$②$得$(c-d)^2=4，$

即$c^2-2cd+d^2=4，$

$ $由题图$③$得$(c+d)^2-c^2-d^2=48，$

即$2cd=48，$

∴$c^2+d^2-48=4，$

∴$c^2+d^2=52，$

答：正方形$C，$$D$的面积之和为$52$

证明：$(1)$∵$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，$

∴$(a+b)^2-a^2-b^2=2ab，$

∵$a＞0，$$b＞0，$

∴$2ab＞0，$

$ $即$(a+b)^2-a^2-b^2=2ab＞0，$

∴当$a＞0，$$b＞0$时，$(a+b)^2＞a^2+b^2；$

$ (2) $当$a＞0，$$b＞0$时，边长为$(a+b)$的正方形

面积大于边长分别为$a，$$b$的正方形面积之和，

∴当$a＞0，$$b＞0$时，$(a+b)^2＞a^2+b^2$