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解：​$(1)$​设新建一个地上充电桩需要​$x$​万元，新
建一个地下充电桩需要​$y$​万元，
​$ $​依题意得​$\begin {cases}x+2y=0.8\\2x+y=0.7\end {cases}，$​解得​$\begin {cases}x=0.2\\y =0.3\end {cases}，$​
答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充
电桩分别需要​$0.2$​万元和​$0.3$​万元
​$ (2) $​设新建​$m $​个地上充电桩，则新建地下充电桩
的数量为​$(60-m)$​个，
​$ $​依题意得​$\begin {cases}0.2m+0.3(60-m)≤16.3\\60-m≥2m\end {cases}，$​
​$ $​解得​$17≤ m≤20，$​
∵​$m $​为整数，
∴​$m $​的值为​$17，$​​$18，$​​$19，$​​$20，$​
​$ $​一共有​$4$​种方案，分别为：
方案①：新建​$17$​个地上充电桩，​$43$​个地下充电桩；
方案②：新建​$18$​个地上充电桩，​$42$​个地下充电桩；
方案③：新建​$19$​个地上充电桩，​$41$​个地下充电桩；
方案④：新建​$20$​个地上充电桩，​$40$​个地下充电桩
​$ (3) 96≤ a＜98$​
$30°$
$60°$
解：​$(2)$​∵​$∠ CAB=60°，$​​$AF $​平分​$∠ CAB，$​
∴​$∠ FAP=30°。$​
​$ $​当​$∠ AFP=∠ FAP=30°$​时，

​$∠ APD=∠ FAP+∠ AFP=30°+30°=60°；$​
​$ $​当​$∠ AFP=∠ APF $​时，

​$∠ AFP=∠ APF=\frac {1}{2}×(180°-30°)=75°，$​
∴​$∠ APD=∠ FAP+∠ AFP=30°+75°=105°$​
​$ $​当​$∠ APF=∠ FAP=30°$​时，

​$∠ APD=180°-30°=150°；$​
综上所述，​$∠ APD$​的度数为​$60°$​或​$105°$​或​$150°$​
​$ (3) ∠ FMN=∠ FNM，$​理由如下：
∵​$∠ FNM$​是​$△ BMN$​的外角，
∴​$∠ FNM=∠ B+∠ BMN，$​
∵​$∠ B=30°，$​
∴​$∠ FNM=30°+∠ BMN。$​
∵​$∠ BMF $​是​$△ AFM$​的外角，
∴​$∠ BMF=∠ MAF+∠ AFM，$​
​$ $​即​$∠ BMN+∠ FMN=∠ MAF+∠ AFM。$​
又∵​$∠ MAF=30°，$​​$∠ AFM=2∠ BMN，$​
∴​$∠ BMN+∠ FMN=30°+2∠ BMN，$​
∴​$∠ FMN=30°+∠ BMN，$​
∴​$∠ FMN=∠ FNM$​
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