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第26页

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解：原式$=(100-2)^2$

$=100^2-2×100×2+2^2$

$=10000-400+4$

$=9604$

解：原式$=(400+1)^2$

$=400^2+2×400×1+1^2$

$=160000+800+1$

$=160801$

解：$x(x+2)+(x+1)^2=x^2+2x+x^2+2x+1=2x^2+4x+1$

$ $由$x^2+2x-2=0$得$x^2+2x=2，$代入上式：

$ $原式$=2×2+1=5$

$49$

$13$

 (2) 解：$a^2+b^2+4b-8a+11$

 $=(a^2-8a+16)+(b^2+4b+4)-9$

 $=(a-4)^2+(b+2)^2-9$

 因为$(a-4)^2≥0，$$(b+2)^2≥0，$

所以当$a=4，$$b=-2$时，代数式有最小值，最小值为$-9。$

 (3) 解：设$AC=x，$则$BD=12-x，$

 因为$AC⊥ BD，$

所以四边形$ABCD$的面积$S=\frac{1}{2}AC· BD=\frac{1}{2}x(12-x)$

 $=\frac{1}{2}(-x^2+12x)$

 $=-\frac{1}{2}(x^2-12x+36)+18$

 $=-\frac{1}{2}(x-6)^2+18$

 因为$-\frac{1}{2}(x-6)^2≤0，$

所以当$x=6$时，$S$有最大值$18，$即四边形$ABCD$面积的最大值为$18。$