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解：原式​$=(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)$​
​$ =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2$​
​$ =4xy$​
解：原式​$=(9\ \mathrm {m^2}-16n^2)(9\ \mathrm {m^2}+16n^2)$​
​$ =81m^4-256n^4$​
解：原式​$=[a-(b-1)][a+(b-1)]$​
​$ =a^2-(b-1)^2$​
​$ =a^2-(b^2-2b+1)$​
​$ =a^2-b^2+2b-1$​
解：原式​$=[(3x-z)(-3x-z)]^2$​
​$ =[(-z)^2-(3x)^2]^2$​
​$ =(z^2-9x^2)^2$​
​$ =z^4-18x^2z^2+81x^4$​
解：
(1) $(2x-1)(-3x+1)$
$=2x·(-3x)+2x·1-1·(-3x)-1·1$
$=-6x^2+2x+3x-1$
$=-6x^2+5x-1$
(2) 设被遮住的一次项系数为$a，$则
$(ax-1)(-3x+1)$
$=-3ax^2+ax+3x-1$
$=-3ax^2+(a+3)x-1$
因为结果不含一次项，所以$a+3=0，$解得$a=-3。$
答：被遮住的数是$-3。$
解：
$A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y)$
$=2x^2-2x+x-1-x+3xy$
$=2x^2-2x-1+3xy$
$3A+6B=3(2x^2-2x-1+3xy)+6(-x^2+xy-1)$
$=6x^2-6x-3+9xy-6x^2+6xy-6$
$=(15y-6)x-9$
因为$3A+6B$的值与$x$无关，
所以$15y-6=0，$解得$y=\frac{2}{5}。$
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