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第33页

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 解：

 由$(a+b)^2=1$得$a^2+2ab+b^2=1，$

 由$(a-b)^2=9$得$a^2-2ab+b^2=9，$

 两式相加得$2(a^2+b^2)=10，$即$a^2+b^2=5，$

 两式相减得$4ab=-8，$即$ab=-2，$

 则$a^2+b^2-ab=5-(-2)=7。$

 解：

 (1) ①

 $S_1=a(a+4)=a^2+4a$

 $S_2=(a+2)^2=a^2+4a+4$

 ② $S_1-S_2=(a^2+4a)-(a^2+4a+4)=-4＜0，$

 所以$S_1＜S_2$

 (2) 因为$M=N，$

 所以$a^2=4-(a+1)^2，$

 展开得$a^2=4-a^2-2a-1，$

 整理得$2a^2+2a=3，$即$a^2+a=\frac{3}{2}，$

 所以$a(a+1)=a^2+a=\frac{3}{2}。$