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相等且平行(或共线)
平行(或共线)
垂直平分
旋转中心
相等
旋转角
对应点
连线段
解:
(1)平移的定义：在平面内，将一
个图形沿某个方向移动一定的距
离，这样的图形运动称为平移。
平移的特征：图形的形状、大小
不变，只是位置发生改变；对应
点所连的线段平行（或在同一直
线上）且相等；对应线段平行（或
在同一直线上）且相等；对应角
相等。
平移的性质：平移前后的图形全
等；对应点的连线平行（或共线）且
相等；对应线段平行（或共线）且
相等；对应角相等。
(2) 轴对称的定义：把一个图形沿
着某一条直线折叠，如果它能够与
另一个图形重合，那么就说这两个
图形关于这条直线成轴对称，这条
直线叫做对称轴。
轴对称图形的定义：如果一个图
形沿着一条直线折叠后直线两旁
的部分能够完全重合，那么这个
图形叫做轴对称图形，这条直线
叫做对称轴。
联系与区别：
联系：都沿某条直线折叠后能重
合；都有对称轴。
区别：轴对称是两个图形之间的
位置关系；轴对称图形是一个图
形自身的特性。
(3)旋转的定义：在平面内，将一
个图形绕着一个定点按某个方向转
动一个角度，这样的图形运动称为
旋转，这个定点叫做旋转中心，转
动的角度叫做旋转角。
旋转的特征：图形的形状、大小不
变，位置发生改变；对应点到旋转
中心的距离相等；对应点与旋转中
心所连线段的夹角等于旋转角；旋
转前后的图形全等。
(4)中心对称图形的定义：把一个图
形绕着某一个点旋转180°，如果旋
转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点叫做对称中心。
两个图形成中心对称的定义：把一
个图形绕着某一个点旋转180°，如
果它能够与另一个图形重合，那么
就说这两个图形关于这个点成中心
对称，这个点叫做对称中心。
(5)平移、轴对称、旋转这三种图形
变换都属于全等变换（也叫合同变
换），变换前后的图形形状和大小
都不变，只是位置发生改变，且变
换前后的图形全等。
(6) 联系：都是图形的对称变换；
变换前后的图形都全等。
区别：
轴对称是沿直线折叠后重合；中心
对称是绕定点旋转180°后重合。
轴对称的对称轴是直线；中心对称
的对称中心是点。
平移方向和距离
改变
不改变
不变
不变
对应点所连线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。作图时，只需要将每个顶点按相同方向和距离移动即可。
对称轴
改变
改变
不变
不变
对应点到对称轴距离相等；对称轴是对应点连线的垂直平分线。作图时，过每个点作对称轴的垂线，取等距点即可。
 旋转中心和旋转角
改变
改变
不变
不变
对应点到旋转中心距离相等；旋转角相等。作图时，以旋转中心为圆心，对应点到中心距离为半径画弧，按角度旋转得到新点。
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