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$v≤60$
$a^{2}<1.5$
解:等式是用“​$=$​”连接,用来表示左右两边数量相等关系的式子;而上述得到的式子是
用“​$≤$​”“​$<$​”这类不等号连接,用来表示数量间不等关系的式子。
二者的区别为:等式体现相等关系,左右两边的值相等;这类式子体现不等关系,
左右两边的值不相等,连接符号为不等号而非等号。
解:实际生活中表示不等关系的日常用语有:
- 表示“大于/多于/超过”类:多于、超过、比……多、远大于、高出、超出等;
- 表示“小于/少于/低于”类:少于、低于、比……少、远小于、不足、不及等;
- 表示“大于等于/不低于/至少”类:至少、不少于、不低于、最低等;
- 表示“小于等于/不超过/至多”类:至多、不超过、不高于、最多、上限为……等。
解:以下是生活中表示不等关系的例子及对应的不等式:
​$1. $​身高比较:小明的身高​$h($​单位:​$\mathrm {cm})$​大于小红的身高​$160\ \mathrm {cm},$​
可表示为:​${h>160}。$​
​$2. $​购物预算:妈妈带了​$200$​元去购物,购买商品花费​$x$​元后,
剩余的钱不少于​$50$​元,可表示为:​${200 - x ≥ 50}。$​
​$3. $​室内温度要求:冬季室内供暖的温度​$t($​单位:​$℃)$​不低于​
$18℃,$​可表示为:​${t ≥ 18}。$​
​$4. $​体重限制:游乐园部分设施要求游客的体重​$m($​单位:​$\mathrm {kg})$​
不超过​$60\ \mathrm {kg},$​可表示为:​${m ≤ 60}。$​
解:(1) $5x-3<4y$
(2) $\frac{1}{2}x+2y≥0$
(3) $x+(x-2)<100$
(4) $495≤ x≤505$
(5) $60-11x>0$