第60页

信息发布者：
​$ A$​
​$ B$​
$\sqrt{2}$
$82.5°$或$52.5°$或$37.5°$
解：​$(1)$​∵点​$E$​是​$AD$​的中点，
∴​$AE=DE$​。
由翻折可知​$D'E=DE$​，
∴​$AE=D'E$​，
∴​$∠ EAD'=∠ ED'A$​。
∵​$∠ DED'=∠ EAD'+∠ ED'A=70°$​，
∴​$∠ DAD'=35°$​。
​$ (2) $​四边形​$C'D'EF $​是矩形，理由如下：
如图，​$BC'$​交​$AD$​于点​$G$​，连接​$EF$​，

由翻折可知​$∠ EBC=∠ EBG$​，
∵四边形​$ABCD$​是矩形，
∴​$AD// BC$​，
∴​$∠ EBC=∠ GEB$​，
∴​$∠ GBE=∠ GEB$​，
∴​$GE=GB$​。
∵​$ED'// BC'$​，
∴​$∠ AFG=∠ AD'E$​，
∴​$∠ AFG=∠ GAF$​，
∴​$GF=GA$​，
∴​$AE=BF$​。
∵​$AD=2AE=BC'$​，
∴​$BC'=2BF$​，
∴​$F $​是​$BC'$​的中点，
∴​$FC'=\frac {1}{2}BC'$​。
∵​$ED'=ED=\frac {1}{2}AD$​，
∴​$FC'=ED'$​。
∵​$ED'// BC'$​，
∴四边形​$C'D'EF $​是平行四边形。
∵​$∠ C'=∠ C=90°$​，
∴平行四边形​$C'D'EF $​是矩形。
​$ A$​
​$ D$​
$30°$或$60°$
上一页 下一页